GIAI PHƯƠNG TRÌNH
X^8-2X^4+X6^2+2X+2=0
Giai phương trình theo phương trình trùng phương :
a : x^4 - 13x^2 + 36 =0
b : 5x^4 + 3x^2 - 8 =0
c : 2x^4 + 3x^2 +2 =0
a) \(x^4-13x^2+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b) \(5x^4+3x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^2+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)( do \(5x^2+8\ge8>0\))
c: Ta có: \(2x^4+3x^2+2=0\)
Đặt \(a=x^2\)
Phương trình tương đương là: \(2a^2+3a+2=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot2\cdot2=9-16=-7\)
Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm
Vậy: Phương trình \(2x^4+3x^2+2=0\) vô nghiệm
Giải bất phương trình sau : a/ 2x ^ 2 + 6x - 8 < 0 x ^ 2 + 5x + 4 >=\ 2) Giải phương trình sau : a/ sqrt(2x ^ 2 - 4x - 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 2) c/ sqrt(2x ^ 2 - 4x + 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 3) b/ x ^ 2 + 5x + 4 < 0 d/ 2x ^ 2 + 6x - 8 > 0 b/ sqrt(- x ^ 2 - 5x + 2) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 3) d/ sqrt(- x ^ 2 + 6x - 4) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 7)
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
Giải các phương trình sau:
a) x + 2 x − 2 = 2 x x − 2 + 1 x ;
b) 5 x − 2 3 − x + x + 3 2 − x = 0 ;
c) x 2 x + 2 = 2 x x 2 − 2 x − 3 + x 6 − 2 x ;
d) 4 x 3 − x 2 − x + 1 − 3 1 − x 2 = 1 x + 1 .
Tìm x
a) (2x-5)2-(5+2x)=0
b) 27x3-54x2+36x=0
c)(x3+8)-(x+2)(x-4)=0
d)x6-1=0
a) (2x - 5)2 - (5 + 2x) = 0
<=> 4x2 - 22x + 20 = 0
\(\Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{11}{2}\right)^2=\dfrac{41}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pm\sqrt{41}+11}{4}\)
b) \(27x^3-54x^2+36x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x^2-6x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) (Vì \(3x^2-6x+4=3\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\))
c) x3 + 8 - (x + 2).(x - 4) = 0
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x^2-2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-3x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\) (Vì \(x^2-3x+8=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}>0\))
d) \(x^6-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^3-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\) (Vì \(x^4+x^2+1>0\))
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)
\(d,x^6-1=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2\right)^3-1^3=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x^4+x^2+1=0\left(Vô.lí,vì:x^4\ge0;x^2\ge0,\forall x\in R\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\\ c,\left(x^3+8\right)-\left(x+2\right)\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^3+8\right)-\left(x^2-2x-8\right)=0\\ \Leftrightarrow x^3-x^2+2x+16=0\\ \Leftrightarrow x^3+2x^2-3x^2-6x+8x+16=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+8\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+8=0\left(Vô.lí\right)\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-2\)
c)(x^3+ 8) - (x + 2)(x - 4) = 0
<=> x^3 -x^2 + 2x +8 + 8 = 0
<=> x^3 -x^2 + 2x + 16 = 0
<=> (x+2)(x^2-3x+8) = 0
=> x = -2
Giai phương trình sau:
a,\(x^2+3x-10=0\) b,\(3x^2-7x+1=0\)
c,\(3x^2-7x+8=0\) d,\(4x^2-12x+9=0\)
e,\(3x^2+7x+2=0\) h,\(x^2-4x+1=0\)
i,\(2x^2-6x+1=0\) j, \(3x^2+4x-4=0\)
a) Ta có: \(x^2+3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-5;2}
b) Ta có: \(3x^2-7x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)
mà 3>0
nên \(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{6}+\dfrac{49}{36}-\dfrac{37}{36}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{6}\right)^2=\dfrac{37}{36}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{7}{6}=\dfrac{\sqrt{37}}{6}\\x-\dfrac{7}{6}=-\dfrac{\sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{37}+7}{6}\\x=\dfrac{-\sqrt{37}+7}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{\sqrt{37}+7}{6};\dfrac{-\sqrt{37}+7}{6}\right\}\)
c) Ta có: \(3x^2-7x+8=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{8}{3}\right)=0\)
mà 3>0
nên \(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{8}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{6}+\dfrac{49}{36}+\dfrac{47}{36}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{6}\right)^2=-\dfrac{47}{36}\)(vô lý)
Vậy: \(x\in\varnothing\)
a) Giai PT \(x^2-2x-2\sqrt{2x+1}-2=0\)
b) Giai hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=4z-5+2xy\\x^4+y^4=9z-5-4z^2-2x^2y^2\end{cases}}\)
MONG CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP
a) ĐK: \(x\ge\frac{-1}{2}\)
\(x^2-\left(2x+1+2\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{2x+1}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+1}-1\right)\left(x+\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)
Vì \(x\ge\frac{-1}{2}\) nên \(x+\sqrt{2x+1}+1>0\)
\(\Rightarrow x-\sqrt{2x+1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=\sqrt{2x+1}\)
\(\Rightarrow x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Thử lại chỉ có x = 4 thỏa mãn
Giải các phương trình sau. 2x-1=2-x ; x-5x-1/6=8-3x/4. ; x/3 - 2x+1/2=x/6 - x ; (2x-5)(x+3)=0. ; (1-7)(2+x)=0
Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) đẻ được hỗ trợ tốt hơn. Viết như thế kia rất khó đọc => khả năng bị bỏ qua bài cao.
a: =>3x=3
=>x=1
b: =>12x-2(5x-1)=3(8-3x)
=>12x-10x+2=24-9x
=>2x+2=24-9x
=>11x=22
=>x=2
c: =>2x-3(2x+1)=x-6x
=>-5x=2x-6x-3=-4x-3
=>-x=-3
=>x=3
d: =>2x-5=0 hoặc x+3=0
=>x=5/2 hoặc x=-3
e: =>x+2=0
=>x=-2
Giải phương trình : \(x^8-2x^4+x^2-2x+2=0\)
<=> (x^8-2x^4+1)+(x^2-2x+1)=0
<=>(x^4-1)^2+(x-1)^2=0
<=>\(\hept{\begin{cases}x^4-1=0\\x-1=0\end{cases}}\) <=> x=1
Chúc bạn học tốt :">
\(x^8-2x^4+x^2-2x+2=0\)
\(\left[\left(x^4\right)^2-2.x^4.1+1^2\right]+\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\left(x^4-1\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x^4-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left(x^4-1\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
Mà \(\left(x^4-1\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^4-1\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^4-1=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\x=1\end{cases}\Rightarrow}x=1}\)
Vậy \(x=1\)
=> (x^8-2x^4+1)+(x^2-2x + 1 ) = 0
=>(x^4-1)^2+(x-1)^2=0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow x=1\)
Giai phương trình :
\(2\left(x-4\right)\sqrt{x-2}+\left(x-2\right)\sqrt{x+1+2x-6=0}\)
TUY BẠN CHO ĐỀ HƠI SAI SAI NHƯNG MIK VẪN GIẢI/// ĐÁP ÁN NÈ:
x = 3 !!!!! nếu thiếu thông cảm dùm mik nha