Gọi chữ số của 2²⁰¹³ là a .

Gọi chữ số của 5²⁰¹³ là b .

\(\Rightarrow\) Số chữ số của A là a + b .

Ta có :

x + y - 1 = 2013 .

x + y = 2014 .

Vậy A có 2014 chữ số .

Gọi số \(2^{2013}\) là số có a chữ số ( a ∈ N ; a \(\ne\) 0 )

       số \(5^{2013}\) là số có b chữ số ( b ∈ N ; a \(\ne\) 0 )

Số bé nhất có a chữ số là    \(10^{a-1}\)

Suy ra:    \(10^{a-1}< 2^{2013}< 10^a\)   \(\left(1\right)\)

                \(10^{b-1}< 5^{2013}< 10^b\)   \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ⇒  \(10^{a+b-2}< 10^{2013}< 10^{a+b}\)

                      ⇒   \(a+b-1< 2013< a+b\)

                     ⇔    \(a+b-2< a+b-1< a+b\)

              Suy ra:  \(a+b-1=2013\)

                      ⇔  \(a+b=2014\)

Vậy hai số \(2^{2013}\) và \(5^{2013}\) viết liền nhau sẽ tạo thành một số có 2014 chữ số

Gọi số 2²⁰¹³ có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)

      số 5²⁰¹³ có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

Suy ra 10^a-1 < 2²⁰¹² 10^a  (1)

           10^b-1 < 5²⁰¹² 10^b   (2)

Từ (1) và (2) suy ra 10^a+b-2 <10²⁰¹² < 10^a+b

                     suy ra a+b-2 < 2012 <a+b

                               a+b-2 < a+b-1 < a+b

                      suy ra a+b-1 =2012

                                 a+b =2013

Vậy hai số 2²⁰¹² và 5²⁰¹² liền nhau tạo thành một số có 2012 chữ số

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

435

+

143

+

578

Goi so chu so cua 2²⁰¹³ la x; so chu so cua 5²⁰¹³ la y

Suy ra: 2^x-1<2²⁰¹³<2^x

           5^y-1<5²⁰¹³<5^x

Ta co: 2^x-1.5^y-1<2²⁰¹³.5²⁰¹³<2^x.5^y

10^x+y-2<10²⁰¹³<10^x+y
x+y-2<2013<x+y

x+y-1=2013

x+y=2013+1=2014

Vay viet lien nhau 2 so tren ta co 2014 chu so.
 

Gọi số chữ số của số 2¹⁰⁰ là a.   (1)   (a thuộc N)

Gọi số chữ số của số 5¹⁰⁰ là b    (2)   (b thuộc N)

Từ (1), ta có: 10^a-1<2¹⁰⁰<10^a

Từ (2), ta có: 10^b-1<5¹⁰⁰<10^b

Từ 2 điều trên suy ra 10^b-1.10^a-1<2¹⁰⁰.5¹⁰⁰<10^a.10^b

=> 10^b-1+a-1<10¹⁰⁰<10^a+b

=> 10^a+b-2<10¹⁰⁰<10^a+b

=> 100 = a+b-1

=> 101 = a+b

bạn tham khảo trong câu hỏi tương tự nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/98527.html