a)để A là phân số => x khác 1/2

b) Để A\(\in\)Z 

=> \(2x+5⋮2x-1\)

ta có : 2x-1\(⋮\)2x-1

=>(2x+5)-(2x-1)\(⋮\)2x-1

=>6\(⋮\)2x-1

=> 2x-1\(\in\)Ư(6)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)3;\(\pm\)6}

ta có bảng :

Mà A \(\in\)Z

Vậy x\(\in\){\(\pm\)1;0;2}

c) ta có :A= \(\frac{2x-5}{2x-1}=\frac{2x-1-4}{2x-1}=\frac{2x-1}{2x-1}-\frac{4}{2x-1}=1-\frac{4}{2x-1}\)

để A lớn nhất

=>\(1-\frac{4}{2x-1}\)lớn nhất

=> 2x-1<0 và 2x-1 lớn nhất

=> 2x-1=-1

=>2x=0

=>x=0

Vậy tại x =0 thì A đạt giá trị lớn nhất

a)để A là phân số => x khác 1/2

b) Để A∈∈Z 

=> 2x+5⋮2x−12x+5⋮2x−1

ta có : 2x-1⋮⋮2x-1

=>(2x+5)-(2x-1)⋮⋮2x-1

=>6⋮⋮2x-1

=> 2x-1∈∈Ư(6)={±±1;±±2;±±3;±±6}

ta có bảng :

Mà A ∈∈Z

Vậy x∈∈{±±1;0;2}

c) ta có :A= 2x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−12x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−1

để A lớn nhất

=>1−42x−11−42x−1lớn nhất

=> 2x-1<0 và 2x-1 lớn nhất

=> 2x-1=-1

=>2x=0

=>x=0

Vậy tại x =0 thì A đạt giá trị lớn nhất

a)để A là phân số => x khác 1/2

b) Để A∈∈Z 

=> 2x+5⋮2x−12x+5⋮2x−1

ta có : 2x-1⋮⋮2x-1

=>(2x+5)-(2x-1)⋮⋮2x-1

=>6⋮⋮2x-1

=> 2x-1∈∈Ư(6)={±±1;±±2;±±3;±±6}

ta có bảng :

Mà A ∈∈Z

Vậy x∈∈{±±1;0;2}

c) ta có :A= 2x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−12x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−1

để A lớn nhất

=>1−42x−11−42x−1lớn nhất

=> 2x-1<0 và 2x-1 lớn nhất

=> 2x-1=-1

=>2x=0

=>x=0

Vậy tại x =0 thì A đạt giá trị lớn nhất

a) để B là phân số

=> 2x-1\(\ne\)0

=>2x\(\ne\)1

=>x\(\ne\)\(\frac{1}{2}\)

b) sửa đề :Tìm x để B có giá trị là  1 số nguyên

để B nguyên => x\(\in\)Z

=> 2x+5\(⋮\)2x-1

ta có : 2x-1\(⋮\)2x-1

=>(2x-5)-(2x-1)\(⋮\)2x-1

=>-4\(⋮\)2x-1

=>2x-1\(\in\)Ư(-4)={\(\pm1;\pm2;\pm4\)}

ta có bảng :

Mà x \(\in Z\)

nên x\(\in\){1;0}

\(a,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}\) là một phân số khi: \(12n+1\in Z,2n+3\in Z\) và \(2n+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\in Z\) và \(n\ne-1,5\)

\(b,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}=-6\dfrac{17}{2n+3}\)

A là số nguyên khi \(2n+3\inƯ\left(17\right)\Leftrightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

                          \(\Leftrightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\)

bạn tham khảo

a: Để A là phân số thì 2n+3<>0

hay n<>-3/2

b: Để A là số nguyên thì \(12n+8-7⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2;2;-5\right\}\)

a: Để A là phân số thì \(2n+4\ne0\)

=>\(2n\ne-4\)

=>\(n\ne-2\)

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot0-2}{2\cdot0+4}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=-1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)-2}{2\cdot\left(-1\right)+4}=\dfrac{-5}{-2+4}=\dfrac{-5}{2}\)

Thay n=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot2-2}{2\cdot2+4}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

c: Để A  nguyên thì \(3n-2⋮2n+4\)

=>\(6n-4⋮2n+4\)

=>\(6n+12-16⋮2n+4\)

=>\(-16⋮2n+4\)

=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

=>\(2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8;4;-12;12;-20\right\}\)

=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)