Cho tam giác ABC. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O và cắt BC tại E và F. Chứng minh rằng:
a) OB = OC
b) AO là phân giác góc EAF
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại E và F. chứng minh:
a, OB=OC
b, AO là tia phân giác của góc EAF
Cho tam giác ABC Có góc A khác 90 độ B C góc nhọn Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt là E và F
Chứng minh AO là phân giác góc EAF
Cho tam giác ABC cân tại A và góc A tù. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt ở D và E. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác ADB, AEC, ADE, DOE là các tam giác cân;
b) tam giác ADB = tam giác AEC;
c) OA = OB = OC.
Cho tam giác ABC không vuông. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại E và F. CMR:
a, OB=OC
b, Tam giác AOE = tam giác BOE và tam giác AOF = tam giác COF
a: Ta có: O nằm trên đường trung trực của AB
nên OA=OB(1)
Ta có: O nằm trên đường trung trực của AC
nên OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A,A>90 độ. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E. Chứng minh rằng:
a)OA là đường trung trực của BC;
b)BD=CE;
c) Tam giác ODE là tam giác cân
a: O nằm trên trung trực của AB,AC
=>OA=OB và OA=OC
=>OB=OC
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
b: D nằm trên trung trực của AB
=>DA=DB
=>góc DAB=góc DBA
E nằm trên trung trực của AC
=>EA=EC
=>góc EAC=góc ECA=góc DBA=góc DAB
Xét ΔDAB và ΔEAC có
góc DAB=góc EAC
AB=AC
góc B=góc C
=>ΔDAB=ΔEAC
=>BD=CE
c: Xét ΔOBD và ΔOCE có
OB=OC
góc OBD=góc OCE
BD=CE
=>ΔOBD=ΔOCE
=>OD=OE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB ; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là phân giác của góc MAN
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN.
Theo bài 8.3 ta đã có ∠A1 = ∠B1 , ∠A2 = ∠C2 (1)
Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra ∠(OAB) = ∠(OBA) , ∠(OAC) = ∠(OCA) , ∠(OBC) = ∠(OCB) . Kết hợp với(1) ∠(OBM) = ∠(OAM) , ∠(OCN) = ∠(OAN) , hay ∠(OAM) = ∠(OBC) = ∠(OCB) = ∠(OAN). Vậy OA là tia phân giác góc MAN.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. kẻ DM vuông góc với BC tại M.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác MBD.
b) Gọi giao điểm của DM và AB là E. chứng minh: tam giác BEC cân.
2. cho tam giác ABC có A = 130*. các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự M, N.
a) tính số đo gọc MAN.
b) chứng minh AO là phân giác của góc MAN.
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực AB; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN ?
Theo bài 8.3 ta đã có\(\widehat{A_1} =\widehat{B}_1;\widehat{A_2}=\widehat{C_1} \) (1)
Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA},\widehat{OAC}=\widehat{OCA},\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)Kết hợp với (1) \(\widehat{OBM}=\widehat{OAM},\widehat{OCN}=\widehat{OAN}\) hay\(\widehat{OAM}=\widehat{OBC}=\widehat{OCB}=\widehat{OAN}\) . Vậy OA là tia phân giác góc MAN.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình thì bạn kia vẽ rồi nên mình không vẽ nữa nha
Theo bài 8.3 ta đã cóˆA1=ˆB1;ˆA2=ˆC1A1^=B^1;A2^=C1^ (1)
Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra ˆOAB=ˆOBA,ˆOAC=ˆOCA,ˆOCB=ˆOBCOAB^=OBA^,OAC^=OCA^,OCB^=OBC^Kết hợp với (1) ˆOBM=ˆOAM,ˆOCN=ˆOANOBM^=OAM^,OCN^=OAN^ hayˆOAM=ˆOBC=ˆOCB=ˆOANOAM^=OBC^=OCB^=OAN^ . Vậy OA là tia phân giác góc MAN.
Đúng 1
Bình luận (0)