Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(giờ)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là x+5(giờ)

Trong 1h, vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)

Trong 1h, vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{1}{x+5}\left(bể\right)\)

Trong 2h, vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\cdot2=\dfrac{2}{x}\left(bể\right)\)

Trong 3h, vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{3}{x+5}\left(bể\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{x+5}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{2\left(x+5\right)+3x}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{5x+10}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(2x\left(x+5\right)=5\left(5x+10\right)\)

=>\(2x^2+10x-25x-50=0\)

=>\(2x^2-15x-50=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=10\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: Thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất là 10 giờ

Thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ hai là 10+5=15 giờ

Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được 1/x(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được 1/y(bể)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\end{matrix}\right.\)

  voi thu nhat chay trong 7.5 gio 

voi thu hai chay trong 15 gio

1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)

Phân số chỉ lượng nước hai vòi cùng chảy trong 1 giờ là

1:3=1/3 bể

Phân số chỉ lượng nước hai vòi cùng chảy trong 2 giờ là

2x1/3=2/3 bể

Phân số chỉ lượng nước vòi 2  chảy trong 3 giờ là

1-2/3=1/3 bể

Phân số chỉ lượng nước vòi 2  chảy trong 1 giờ là

(1/3):3=1/9 bể

Thời gian vòi 2 chảy đầy bể

1:1/9=9 giờ

Phân số chỉ lượng nước vòi 1  chảy trong 1 giờ là

1/3-1/9=2/9 bể

Thời gian vòi 1 chảy đầy bể

1:2/9=4,5 giờ

1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)1 giờ vòi thứ 1 chảy được:

1:3=1/3(bể)

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1:4=1/4( bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1/4+1/3=7/12 (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy thì  chảy đầy bể trong:

1:7/12=12/7 (giờ)

Trong 1 giờ vòi I và II chảy được 1/6 bể  

Trong 1 giờ vòi II và III chảy được 1/8 bể

Trong 1 giờ vòi III và I chảy được 1/12 bể              

Do đó trong 1 giờ cả 3 vòi chảy được 

                         (1/6 + 1/8 + 1/12) : 2 = 3/16 (bể)

Vậy thời gian để cả 3 vòi chảy đầy bể là 1: 3/16 = 16/3(giờ) = 320(phút)       

 Trong 1 giờ vòi III chảy được

                               3/16 - 1/6 =  1/48 (bể)

Vậy thời gian để 1 mình vòi III chảy đầy bể là 

                                1 : 1/48 = 48  (giờ)

Coopy là bê đê ha

Trong 1 giờ vòi I và II chảy được 1/6 bể  

Trong 1 giờ vòi II và III chảy được 1/8 bể

Trong 1 giờ vòi III và I chảy được 1/12 bể              

Do đó trong 1 giờ cả 3 vòi chảy được 

                         (1/6 + 1/8 + 1/12) : 2 = 3/16 (bể)

Vậy thời gian để cả 3 vòi chảy đầy bể là 1: 3/16 = 16/3(giờ) = 320(phút)       

 Trong 1 giờ vòi III chảy được

                               3/16 - 1/6 =  1/48 (bể)

Vậy thời gian để 1 mình vòi III chảy đầy bể là 

                                1 : 1/48 = 48  (giờ)

đáp số : 48 giờ

nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chày thì trong 1h chảy đuọc là
a+b= 3/4 :9=5/60 (phần) (1)
nều vòi thứ 2và 3 cùng chảy trong 1 h được b+c 7/12:5=7/60 phần 
nếu vòi thứ 1 và ba chảy cùng trong 1h được a+c=3/5:6= 6/60 phần 
trong 1h cả ba vòi chảy được số phần be (5/60+7/60+6/60)/2=3/20

Vây chảy trong 1 h cả ba vòi chảy đuọc 3/20 bể
=> cả ba vòi chảy trong số h là 1:3/20=20/3 h

tích nha Edogawa Conan