câu thứ 2

 a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17 
10a-50b=10a+b-51b 
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17

51a : 17

=> 51a - a + 5b : 17

=> 50a + 5b : 17

=> 5 ( 10a + b ) : 17

=> 10a + b : 17

Ta có : tích của 2 và 3 thì chia hết cho 17 

=> 10a = 2 x 5  x a + b chia hết cho 17

Những câu dưới bạn tự làm nha

,!,!a,a,a,a

51a:17

=> 51a-a+5b:17

=> 50a+5b:17

=> 5(10a+b):17

=> 10a+b:17

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

a )  Cho 3a + 2b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . Chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17

b )  Cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . chứng minh rằng : 10a + b chia hết cho 17

a)

Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a. (a + 1). (a + 2)

- Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp

+ Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn)

=> T chia hết cho 2.

+ Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ)

=> a + 1 chia hết cho 2

=> T chia hết cho 2.

- Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp

+ Nếu a chia hết cho 3

=> T chia hết cho 3.

+ Nếu a chia 3 dư 1

=> a + 2 chia hết cho 3

=> T chia hết cho 3.

+ Nếu a chia 3 dư 2

=> a + 1 chia hết cho 3

=> T chia hết cho 3.

Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau

=> T chia hết cho 2.3 = 6 (đpcm).

Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6.

Chúc bạn học tốt!

a) Gọi n, n+1, n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

Ta có A=n*(n+1)*(n+2)

- Chứng minh A chia hết cho 2:

+ Nếu n chẵn => n chia hết cho 2 => A chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ => n+1 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2

- Chứng minh A chia hết cho 3:

+ Nếu n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

+ Nếu n chia 3 dư 1=> n+2 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

+ Nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

Mà (2,3) =1

=> A chia hết cho 2*3 = 6 ( thỏa mãn )

Vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

Chúc bạn học có hiệu quả!

b) xét hiệu : 5(2a+3b) - 3(9a+5b) = 10a+ 15b - 27a-15b

<=> 5(2a+3b) - 3(9a+5b) = -17a

vì -17 chia hết cho17 nên -17a chia hết cho 17

=> 5(2a+3b) - 3(9a+5b) chia hết cho 17 (1)

+) ta có: 2a + 3b chia hết cho 17

nên 5(2a+3b) chia hết cho 17 (2)

từ (1) và (2) => 3(9a+5b) chia hết cho 17

mà (3,17) = 1

=> 9a+5b chia hết cho 17

vậy nếu 2a+3b chia hết cho17 thì 9a+5b chia hết cho17

+) ngược lại ta có 9a+5b chia hết cho17

nên 3(9a+5b) chia hết cho17 (3)

từ (1) và (3) => 5(2a+3b) chia hết cho 17

mà (5,17)=1

=> 2a+3b chia hết cho 17

chứng tỏ nếu 2a+3b chia hết cho17 thì 9a+5b chia hết cho 17

Chúc bạn học có hiệu quả!

dễ lắm bn cứ nhân lên mk chỉ một abif r cứ dựa vào mà làm nhá

25.(3a+2b)+10a+b=85a+51b chia hết cho 17

vì 3a+2b chia hết cho 17 mà 25.(3a+2b)+10a+b=85a+51b chia hết cho 17=>10a+bchia hết cho 17