Cho △ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của
tia CA lấy điểm D, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho CD = EB.
a) CMR: AM là tia phân giác 𝐵𝐴𝐶.
Cho △ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của
tia CA lấy điểm D, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho CD = EB.
a) CMR: AM là tia phân giác 𝐵𝐴𝐶.
b) I là trung điểm của ED . Chứng minh : A; M; I thẳng hàng .
giúp mk vs. mk sắp phải nộp rồi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy I sao Cho M là trung điểm của AI.
a) CM: AB vuông góc với BI
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BA, trên tia đối của CB lấy điểm D sao cho CD=CA.
CM: AD<AE
cho tam giác abc có ab=ac . M là trung điểm của bc trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho ab=cd.c/m a) am vuông góc với bc là tia phân giác của góc bac b) m là trung điểm của ad và ab//cd. c) trên cạnh ac lấy điểm p trên tia đối của tia mp lấy điểm q sao cho mp=mq c/m b,d,q thẳng hàng .GIÚP MÌNH CÂU B VÀ C Ạ.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác và cũng là đường cao
b: Ta có: AB=CD
mà AB=AC
nên CD=AC
=>ΔACD cân tại C
mà CM là đường cao
nên M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b) ABC = KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có B = C , kẻ AH BC, H BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK AD, CI AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)
chịu. nhình rối hết cả mắt @-@
Bài 1:Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA = BD , trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = CA. Gọi M là trung điểm của BC, kéo dài AM một đoạn sao cho ME = MA. CMR :a) tam giác MAB = tam giác MEC;b) AC //BE;c) E là trung điểm của DF.
Bài 2 : cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho DI =DA, trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK=CB.CM:a)AD//BC;b) tam giác ODI = tam giác OCK; c)3 điểm K, O, I thẳng hàng;d) góc AIB = góc AKB
cho tam giác ABC . gọi E,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. trên tia đối tia BD lấy điểm M sao cho DM=DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Cmr: a, AM//BC b, Ba điểm M,A,N thẳng hàng c, AB+BC>2BD
a Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm chun của AC và BM
=>ABCM là hình bình hành
=>AM//BC và AM=BC
b: Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm chung của AN và BC
=>ANBC là hình bình hành
=>AN//BC và AN=BC
=>M,A,N thẳng hàng
BÀI 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD = CE = BC. Gọi M là giao điểm của BE và CD đường thẳng qua M song song với tia phân giác của góc BAC cắt AC ở F. Chứng minh rằng AB = CF.
BÀI 2:Cho tam giác đều ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Vẽ hình bình hành MDNE. CMR: AN // BC.
“““““` ✬ ‘✧ ‘✬
““““` __♜_♜_♜__
“““` `{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
‘“` ✩`{✫//✰//✰//✫}` ✩
‘“` ♖_{♖___♖__♖___.♖}_♖
“` {///////////////}
“`{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
“{//////////////////}
“{_✿__❀_♥_✿_♥_❀__✿_}
““““ * ` ` * ` ` *
‘““““ 0 ` ` 0 ` ` 0
““““ ||___||___||
““ * ` {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,} ` *
““ 0 ` {////////} ` 0
‘“`_||_{_______”_____}_||_
“`{///////////////}
“`{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
“`{///////////////}
“`{_____________”________}
cho abc tia phan giac cua goc b cat ac o d tren tia doi cua tia ba lay e sao cho be = bc chung minh bd song song ec cai nay lam sao
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a)CMR: AB = DC và AB // DC. b) CMR: ABC = CDA từ đó suy ra 2 BC AM . c)Trên tia đối của tia AC lấy điểm E soa cho AE = AC. CMR: BE // AM. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để 2 BC AC . e)Gọi O là trung điểm của AB. CMR: Ba điểm E, O, D thẳng hàng
a)
+) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DCM có :
AM = DM (gt)
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
BM = CM (gt)
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM ( c.g.c )
=> AB = DC ( hai canh tương ứng )
+) Do \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM (cmt)
=> góc ABM = góc DCM ( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB // DC
b) Ta có : AB // CD (cmt)
AB \(\perp\) AC (gt)
=> DC \(\perp\)AC
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CDA có :
AB = CD (cmt)
góc BAC = góc DCA ( = 90 độ )
AC chung
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA ( c.g.c )
=> BC = DA ( hai cạnh tương ứng )
Mà : \(\frac{DA}{2}=MD=MA\Rightarrow MA=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)
c) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)BAC có :
AB chung
góc BAE = góc BAC ( = 90 độ )
AE = AC (gt)
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)BAC ( c.g.c )
=> BE = BC và góc BEA = góc BCA ( hai góc tương ứng ) (1)
Ta chứng minh được ở phần b) có : AM = \(\frac{1}{2}BC=MC\)
=> \(\Delta\)AMC cân tại M
=> góc MAC = góc MCA
hay góc MAC = góc BCA (2)
Từ (1) và (2) => góc MAC = góc BEC
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AM // BE (đpcm)
d) Câu này mình không hiểu đề lắm !!
Mình nghĩ là : \(\Delta\)ABC cần thêm điều kiện góc B = 30 độ thì sẽ có điều trên.
e) Ta có : BE // AM
=> BE // AD
=> góc EBO = góc DAO
Xét \(\Delta\)EBO và \(\Delta\)DAO có :
BE = AD ( = BC )
góc EBO = góc DAO (cmt)
OB = OA (gt)
=> \(\Delta\)EBO = \(\Delta\)DAO ( c.g.c )
=> góc EOB = góc DOA ( hai góc tương ứng )
Mà : góc EOB + góc EOA = 180 độ
=> góc DOA + góc EOA = 180 độ
hay : góc EOD = 180 độ
=> Ba điểm E, O, D thẳng hàng (đpcm)
Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC có AB=AC,BC<AB, gọi M là trung điểm của BC.
a,CMR: tam giác ABM=ACM. Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc BAC
b,Trên cạnh AB lấy D sao cho B=CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD,tia nay cắt BD tại N.CMR: CN vuông góc với BD
c,Trên tia đối CA lấy E sao cho CE=AD . CMR : góc BCE=ADC
d, CMR: BA=BE