spam??

Số số hạng: (99-0):1+1=99(số hạng)

1+5+5^2+...+5^99=(1+5+5^2)+5^3x(1+5+5^2)+5^6x(1+5+5^2)+...+5^97x(1+5+5^2)      [vì có 99 số hạng chia hết cho 3]

                          =31+5^3x31+5^6x31+...+5^97x31=(1+5^3+5^6+...+5^97)x31 chia hết cho 31.

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.........+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..........+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

=\(1-\frac{1}{100}\)

=\(\frac{99}{100}\)

\(99^{3+1+3}.\left(99^2+99\right)=99^7.\left(99^2+99\right)=99^7.99^2+99^7.99=99^{99}+99^{98}\)

Ta có : x = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

              = 1.(1 + 1) + 2.(2 + 1) + ... + 99.(99 + 1)

              = 1.1 + 1 + 2.2 + 2 + ... + 99.99 + 99

              = (1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 99.99) + (1 + 2 + 3 + ... + 99)

              = y + 99.(99 + 1) : 2

              = y + 99.50

              = y + 4950

=> x = y + 4950

=> x - y = 4950 

Vậy x - y = 4950 

bn nhân 3 vào x và y rồi l x - y là s

(1 - 2)² + (3 - 4)³ + (4 - 5)⁴ + ... + (99 - 100)⁹⁹

= (-1)² + (-1)³ + (-1)⁴ + ... + (-1)⁹⁹

= 1 + (-1) + 1 + ... + (-1)

= (1 - 1) + (1 - 1) + ... + (1 - 1) 

= 0

\(99^3+1+3\left(99^2+99\right)\)

\(=99^3+3.99^2.1+3.99.1^2+1^3\)

\(=\left(99+1\right)^3\)

\(=100^3\)

\(=1000000\)

\(99^3+1+3\left(99^2+99\right)=99^3+1^3+3.99^2+3.99=99^3+3.99^2.1+3.99.1^2+1^3=\left(99+1\right)^3=100^3=1000000\)