a) \(13\times17-256:16+14:7-1\)

\(=221-16+2-1\)

\(=206\)

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{1992}\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{1991}\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^{1991}.6=6\left(5+5^3+...+5^{1991}\right)⋮6\)

x=2005

nên x+1=2006

\(f\left(x\right)=x^{2005}-x^{2004}\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-...+x\left(x+1\right)\)

\(=x^{2005}-x^{2005}-x^{2004}+x^{2004}+...-x^3-x^2+x^2+x\)

=x=2005

N=\(\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-15}{10^{2005}}\)                                                     Và                                              M=\(\frac{-15}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}\)

Ta xét 2 PS \(\frac{-7}{10^{2005}}\) và  \(\frac{-7}{10^{2006}}\)

Ta có tích . (-7).10²⁰⁰⁶<(-7).10²⁰⁰⁵           (vì 10²⁰⁰⁶>10²⁰⁰⁵)

Nên  \(\frac{-7}{10^{2005}}\)   <   \(\frac{-7}{10^{2006}}\)

Nên  \(\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-15}{10^{2005}}\)         <           \(\frac{-15}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}\)

\(3^{2006}:3^{2005}+10^3:10^2\)

= \(3^{2006-2005}+10^{3-2}\)

= \(3^1+10^1\)

= 3 + 10

= 13
 

30 mu 1

3²⁰⁰⁶ : 3²⁰⁰⁵ + 10³ : 10² = 3 + 10 = 13
Tích mk nhé