Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị y = f(x) tại ba điểm có hoành độ 0 ,   a ,   b   a < 0 < b . Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x) và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai? 

A.  S   =   - ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x

B. S   =   ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x

C. S   =   ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x

D. S   =   ∫ 0 b f x d x

Cho hàm số y=f(x), y=g(x), y = f x + 3 g x + 1 . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng

A.  f 1 ≤ − 11 4

B.  f 1 < − 11 4

C.  f 1 > − 11 4

D.  f 1 ≥ − 11 4  

Xét các khẳng định sau:

(1) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 1 điểm chung.

(2) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 và f(0).f(1)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 2 điểm chung.

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Khẳng định đúng và khẳng định sai.

B. Khẳng định  sai và khẳng định  đúng.

C. Khẳng định  sai và khẳng định  sai.

D. Khẳng định  đúng và khẳng định  đúng.

Cho hàm số y = f x  có đồ thị y = f ' x  cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a,b,c như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

A. f a > f b > f c

B. f b > f a > f c

C. f c > f a > f b

D. f c > f b > f a

Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  S = ∫ a b f x dx

B.  S = ∫ a b − f x dx

C.  S = ∫ a b f x dx

D.  S = ∫ a b f x dx

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1)

B. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1; 0)

C. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = 1 và x = -1

D. Hàm số có ba điểm cực trị

3) cho hàm số \(y=\left(a-1\right)x+a\) \(a\ne1\) (1)

a) chứng tỏ: đồ thị hàm số (1) luôn đi qua (-1; 1)

b) xác định a để đồ thị 91) cắt trục tung tại điểm có tung độ 3. Vẽ đồ thị hàm số 

c) xác định a để đồ thị (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -2. Tính khỏng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng

lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp