Chứng minh rằng:A=2 + 2^2 + 2^3 +..............+ 2^2022 chia hết cho 42
giúp e vs bài hồi sáng hôm nay e thi mà ko bt lm
Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 +......+ 2^59 +2^60
Chứng minh rằng A chia hết cho 21
Hôm nay mk thi học kỳ 1 có bài này.
Các ban giải hộ nhé, để xem mk có làm đúng ko.
21 = 7 . 3
A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
A= (2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)
A=2.7+...+258.7
A=7.(2+...+258)
Vì 7 chia hết cho 7 =>7.(2+...+258) chia hết cho 7
=>A chia hết cho 7
Vì A cùng chia hết cho 7 ; 3 đồng nghĩa với A chia hết cho 21 .
Bài 1. chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 .
Bài 2.chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n :
a. 74n - 1 chia hết cho 5
b. 34n + 1 + 2 chia hết cho 5
c. 24n + 1 + 3 chia hết cho 5
d.24n + 2 + 1 chia hết cho 5
e. 92n + 1 + 1 chia hết cho 10
giúp mk vs ạ ai nhanh mk tick cho mk đang cần gấp trong ngày hôm nay đó ạ giúp vs ạ cảm ơn trước
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
bài 1. Tổng các số tự nhiên từ 1nđến 154 có chia hết cho 2 hay ko ? có chia hết cho 5 hay ko ?
bài 2. cho A = 119 + 118 + 117 + .....+ 11 + 1 . Chứng minh rằng A chia hết cho 5 .
bài 3. Chứng minh rằng vs mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 6 ko chia hết cho 5 .
bài 4 . Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 , có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5 ?
bài 5. Tìm các số tự nhiên chia cho 4 thì dư 1 , còn chia cho 25 thì dư 3 .
bài 6. Tìm các số tự nhiên chia cho 8 thì dư 3 , chia cho 125 thì dư 12 .
NHANH LÊN NHA TRONG NGÀY HÔM NAY MK CẦN GẤP , CẦN LẮM LUÔN M/N GIÚP MK NHA !!!!!!!!!!!!!!
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
MÌNH THẤY NGÀY 20/9/2017 NÊN CHẮC LÀ BẠN ĐÃ CÓ CÂU TRẢ LỜI
ÁC BẠN GIÚP MK NHA BIÊT CHỖ NÀO GIẢI CHỖ ĐÓ NHA NẾU KO BT THÌ KO CẦN GIẢI HẾT CX ĐC NHƯNG GIÚP MK NHA
1.cho 4 số tự nhiên a ,b,c,d . a: 7 dư 6 , b : 7 dư 4 , c : 7 dư 3 , d chia 7 dư 2. chứng minh rằng ;
a+b-c chia hết cho 7 , a-b-d chia hết cho 7
2.chứng minh rằng : n . ( n+8) . (n +13 ) chia hết cho 3 ( n là số tự nhiên)
mình đăng mà ko có ai giải là sao , ko hiểu hôm nay wed bị hỏng à
chứng minh rằng 3 ^n +2^n+3^(n+2) 2^ ( n+4) chia hết cho 30 vs mọi n nguyên dương
mk ko hỏi chùa đâu ,nói là lm liền
Sửa Đề thành: 3n + 2n + 3n+2 - 2n+4
= 3n + 2n + 3n.32 - 2n.24
= 3n.( 1 + 32 ) + 2n.( 1 - 24 )
= 3n.10 + 2n.(-15)
= 3n-1.3.10 - 2n-1 .2.15
= 30 . ( 3n-1 - 2n-1 ) chia hết cho 30 với n nguyên dương
=> 3n + 2n + 3n+2 - 2n+4 chia hết cho 30 với n nguyên dương
3x + 5 chia hết 2x - 1
=) 2.( 3x - 5 ) - 3 ( 2x -1 ) chia hết ( 2x - 1 )
( nhờ các a/c giải tiếp hộ e vs e ko bt làm nũa xin a/c hãy giúp e vs e đang cần gấp )
tạm thời cái đề bài là tìm x vậy
tiếp tục thui
=) (6x-10)-(6x-3)\(⋮\)2x-1
=)6x-10-6x+3\(⋮\)2x-1
=) (6x-6x)-(10-3)\(⋮\)2x-1
=)0-7\(⋮\)2x-1
=)-7\(⋮\)2x-1=)2x-1\(\in\)Ư(-7)={-7;-1;1;7}
=)2x\(\in\){-6;0;2;8}
=)x\(\in\){-3;0;1;4}
Chứng minh:
2+2^2+2^3+2^4+........+2^2022 chia hết cho 7.
Giúp mình bài này với ạ.
Đặt A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²²
= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2²⁰²⁰ + 2²⁰²¹ + 2²⁰²²)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰²⁰.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2²⁰²⁰.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
Giúp mk vs cần gấp quá mà ko bt lm!!!
1. Điền vào dấu *:
*26* chia hết cho 5 và 9
2. Tính tổng :
E = 367 + 361 + 155 + ............ + 7 + 1
1, a26b chia hết cho 5
=> b = 0 hoặc b = 5
xét b = 0 ta có :
a260 chia hết cho 9
=> a + 2 + 6 + 0 chia hết cho 9
=> a + 8 chia hết cho 9 mà a là chữ số
=> a = 1
xét b = 5 ta có :
a265 chia hết cho 9
=> a + 2 + 6 + 5 chia hết cho 9
=> a + 13 chia hết cho 9 mà a là chữ số
=> a = 5
*26* chia hết cho 5=> dấu sao cuối cùng có thể là 0 hoặc 5
TH1: dấu sao cuối = 5 thì dấu sao đầu=5
TH2: dấu sao đầu =0 thì dấu sao cuối= 1
BẠN THÔNG CẢM CÂU 2 MIK KO BÍT LÀM
chúc bạn hok tốt!!!!!!
1.Vì *26* chia hết cho 5 nên *(sau) ={ 5 ;0}
Nếu *(sau) = 0 thì ta được *260
* + 2 + 6 + 0 chia hết cho 9
* + 8 chia hết cho 9 mà * là số có 1 chữ số => * = 1
Nếu *(sau) = 5 thì ta được *265
* + 2 + 6 + 5 chia hết cho 9
* + 13 chia hết cho 9 mà * là số có 1 chữ số => * = 5
Vậy nếu * (sau)= 0 thì *( trước) = 1
nếu * ( sau) = 5 thì *( trước) =9
2.
E = 367 + 361 + 155 +.............+ 7 + 1
Hình như bạn sai đề bài 155 thành 355
E = ( 367+1). {[(367- 1):6+1]:2}
= 369 . ( 62: 2)
= 369 . 31
=11439
Vậy E = 11439
ta có :
A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5