cho tam giác ABC, góc A tù, góc B lớn hơn góc C. Dựng trung trực của cạnh BC cắt AC tại D. Đường thẳng BD cắt đương cao AH của tam giác ABC tại E. Chứng minh goác CAH=AED
(vẽ hình càng tốt nha các bạn) NHỜ CÁC BẠN GIẢI HỘ. MÌNH ĐANG CẦN GẤP , CẢM ƠN
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc góc a là góc tù góc b lớn hơn góc c đường trung trực của bc cắt ac tại d bd cắt đường cao ah tại e. chứng minh rằng góc cah bằng góc aed
xét hai tam giác BDF và CDF
hai tam giác này bằng nhau ( bạn tư chứng minh - dễ)
=> góc DBF = góc DCF (1)
Xét tam giác vuông AHC có góc ACH + góc HAC = 90 độ (2)
Xét tam giác BEH vuông tại H có: góc HEB + góc HBE = 90 độ
mà góc HEB = góc AED ( đối đỉnh)
=> góc AED + góc HBE (3)
từ 1 ; 2; 3 suy ra góc CAH = góc AED (DPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A<90 độ, góc B<góc C. Dựng đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Đường thẳng BD cắt đường cao AH tại E. CMR: CAH=AED
cho tam giác ABC, góc A > 50 độ, góc B>góc C. Đường trung trực của BC cắt AC tại D. Đường thẳng BD cắt đường cao AH của tam giác ABC tại E ( H thuộc BC ). Chứng minh tam giác AED cân.
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù và góc B > góc C và AH vuông góc BC tại H. Đường trung trực của BC cắt AC tại D, cắt B tại I. Gọi E là giao điểm của AH và BD. Chứng minh góc CAH= AED
MÌNH ĐANG CẦN GẤP . GIẢI CỤ THỂ GIÚP MÌNH NHA
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc CAH cắt cạnh BC tại E .Đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt AC tại D. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Chứng minh tam giác BAE cân tại B và BD là đường trung trực của AE
b) Chứng minh EI // AC
c) So sánh AD và DC
d) Chứng minh AH + BC > AB + AC
Cho tam giác ABC ( AC > AB ) kẻ đường trung trực của BC cắt AC tại D, cắt BC tại M. a) Chứng minh: BD=DC b) Kẻ AH _|_ DM kéo dài ( H thuộc DM ). Chứng minh góc CAH = góc DBC. c) Kéo dài BD và AH cắt nhau tại I. Chứng minh tam giác ABC = tam giác ICB. d) Cho AB và CI kéo dài cắt nhau tại N. Chứng minh N,H,M thẳng hàng.
a: Ta có: D nằm trên đường trung trực của BC
nên DB=DC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC góc tù A,Góc B>góc C.dựng đường trung trực của cạnh BC cắt AC tai D.Dựng AH vuông góc với BC,(HT thuộc BC),AH cặt BD tại điểm E.chứng minh góc CAH=AED
bạn tự vẽ hình nha
gọi DI là đường trung trực của BC có:DI\(\perp\)BC TẠI I VÀ IB=IC
TA CÓ AH\(\perp\)BC TẠI H
DI\(\perp\)BC TẠI I
=>AH//DI
=>AED=EDI(SOLE TRG)
=>EAD=IDC(ĐỒNG VỊ)
BẠN TỰ CHỨNG MINH 2 TAM GIÁC BDH VÀ CDH BẰNG NHAU
=>EDI=IDV(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
TẤT CẢ CÁC CHỨNG MINH TRÊN SUY RA góc CAH=AED
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AC > AB), kẻ đường trung trực của BC cắt AC tại D, cắt BC tại M.
a, CM: BD = DC
b, Kẻ AH vuông góc DM kéo dài (H thuộc DM). CM: goác CAH = góc DBC
c, Kéo dài BD và AH cắt nhau tại I. CMR: tam giác ABC = tam giác ICB
d, Cho AB và CI kéo dài cắt nhau ở N. CMR: N; H; M thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
Xem thêm câu trả lời