Hop so do

hợp số

la hop so

a) Nếu n = 3k+1 thì  n 2 = (3k+1)(3k+1) hay  n 2  = 3k(3k+1)+3k+1

Rõ ràng  n 2  chia cho 3 dư 1

Nếu n = 3k+2 thì  n 2 = (3k+2)(3k+2)  hay  n 2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên  n 2  chia cho 3 dư 1.

b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p 2  chia cho 3 dư 1 tức là   p 2 = 3 k + 1  do đó  p 2 + 2003 = 3 k + 1 + 2003 = 3k+2004 ⋮ 3

Vậy p 2 + 2003  là hợp số

a) n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2

+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k2 + 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n2 = (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

Vậy...

b) p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p2 lẻ => p2  + 2003 chẵn => p2 + 2003 là hợp số

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.

=>p lẻ

=>p² lẻ

=>p²+2003 chẵn

mà p>3=>p²>3=>p²+2003>3

=>p²+2003 là hợp số.

quá dễ vậy mà cũng ko biết

chép vô lun

Nếu p > 3 thì đúng là p² sẽ là 1 số lẻ 

Trong dãy số nguyên tố chỉ có duy nhất 1 số chẵn đó là 2 

=> p² + 2003 sẽ là 1 số chẵn (lẻ + lẻ = chẵn ) 

Từ đó suy ra p²+2003 là hợp số

là hợp số

mk nghĩ vậy 

Là hợp số vì nếu p là số nguyên tố hay hợp số thì nếu \(p^2\)thì cũng đều là hợp số cả, vì nó chia hết cho 1; p và \(p^2\)

Vì thế \(p^2+2003\)là hợp số.

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

\(\Rightarrow\)p là lẻ

\(\Rightarrow\)p² là lẻ

\(\Rightarrow\)p² + 2003 là chẵn

mà p > 3 \(\Rightarrow\)p² > 3 \(\Rightarrow\)p² + 2003 > 3

\(\Rightarrow\)p² + 2003 là hợp số

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ không chia hết cho 3; có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p có dạng 3k+1 thì p + 8 =  3k+1  + 8=3k+9 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+1 là hợp số 

Nếu p có dạng 3k+2 thì p+ 100= 3k+2+100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+2 ko thỏa mãn, là hợp số( vì chia hết cho 3 )

Vậy p + 100 là hợp số

Ta có : p và p + 8 là số nguyên tố

=> p lẻ

=> p lớn hơn hoặc bằng 3 . p ko chia hết cho 3 và p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p là 3k+1 => p+8 = 3k+1+8 chia hết cho 3=> p+8 là hợp số ( LOẠI )

=> p = 3k+2

=> p+100 = 3k+2 +100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p+100 là hợp số ( THỎA MÃN YÊU CẦU )