(a-b) (c-a) (c-b) (c2+b c+a c+b2+a b+a2)

\(a^4+a^2+1=a^4-a^3+a^2+\left(a^3+1\right)\)

\(=a^2\left(a^2-a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

\(=\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\)

Cách 2 lun: 

\(a^4+a^2+1=\left(a^4+2a^2+1\right)-a^2\)

\(=\left(a^2+1\right)^2-a^2=\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

Tặng t.i.c.k nè :33333

(a+b+c)^3 - a^3 - b^3 - c^3

=(a+b+c-a)[(a+b+c)²+a(a+b+c)+a²)-(b+c)(b²-bc+c²)

=(b+c)(3a²+b²+c²+3ab+3ac+2bc)-(b+c)(b²-bc+c²)

=(b+c)(3a²+3ab+3ac+3bc)

=3.(b+c)[a.(a+b)+c.(a+b)]

=3(b+c)(a+b)(a+c)

(a + b + c)³ - a³ - b³ -c³ 

= a³ + b³ + c³  - a³ - b³ - c³ = 0

Bạn Huyền sai rồi. Sao ( a + b + c )³ lại bằng a³ + b³ + c³ vậy! Theo mình thì phải thế này:

* Dùng hàng đẳng thức ta có: \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Khi đó biểu thức trên trở thành:
\(\left[a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]-a^3-b^3-c^3\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

a, 4\(x^3\).y + \(\dfrac{1}{2}\)yz

  =y.(4\(x^3\) + \(\dfrac{1}{2}\)z)

b, (a² + b² - 5)² - 2.(ab + 2)²

 = [a² + b² - 5  - \(\sqrt{2}\)(ab + 2) ].[ a² + b² - 5 + \(\sqrt{2}\)(ab +2)]

a) \(4x^3y+\dfrac{1}{2}yz=y\left(4x^3+\dfrac{1}{2}z\right)\)

b) \(\left(a^2+b^2-5\right)^2-2.\left(ab+2\right)^2\)

\(=\left[\left(a^2+b^2-5\right)+2\left(ab+2\right)\right]\left[\left(a^2+b^2-5\right)-2\left(ab+2\right)\right]\)

\(=\left[a^2+b^2-5+2ab+4\right]\left[a^2+b^2-5-2ab-4\right]\)

\(=\left[a^2+b^2+2ab-1\right]\left[a^2+b^2-2ab-9\right]\)

\(=\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\left[\left(a-b\right)^2-9\right]\)

\(=\left[\left(a+b+1\right)\left(a+b-1\right)\right]\left[\left(a-b+3\right)\left(a-b-3\right)\right]\)

Mình đã làm sai, cô Hoài Thương đúng rồi.

bạn ơi hình như sai đề thì phải a bạn mình nghĩ phải là \(\left(x^2-x+2\right)^2\)

\(\left(x^2-x+2\right)+\left(x-2\right)^2=\left(x^2-x+2\right)+x^2-2^2\)

\(=x^2-x+2+x^2-2^2\)\(=\left(x^2+x^2\right)+\left(2-2^2\right)-x\)

\(=2x^2-\left(2-4\right)-x=2x^2-\left(-2\right)-x\)

\(=2x^2+2-x=2x^2+2.1-x=2\left(x^2+1\right)-x\)

... Tớ chịu cậu thật đấy !

\(x^2-2^2\) phân tích kiểu chó j đấy >?

\(\left(x-2\right)^2=x^2-2x2+2^2\)

Thôi thôi, bn giải nghệ đi lak vừa.

\(x^5+x^4+1\)

\(=x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)

\(=\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3.\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x+1\right)\)

cảm ơn bạn nhiều, không biết còn cách không? Mong nhận đượ giúp đỡ!

\(\left(x+1\right)^4+\left(x^2+x+1\right)^2\)

\(=2x^4+6x^3+9x^2+6x+2\)(bạn nhân phá ngoặc rồi thu gọn nhé)

\(=\left(2x^4+2x^3+x^2\right)+\left(4x^3+4x^2+2x\right)+\left(4x^2+4x+2\right)\)

\(=x^2\left(2x^2+2x+1\right)+2x\left(2x^2+2x+1\right)+2\left(2x^2+2x+1\right)\)

\(=\left(x^2+2x+2\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)