Cho tam giác ABC vuông tại A có đg cao AH và đg phân giác BD cắt nhau tại I. Cmr:
1. Tam giác ADI cân
2. AD.BD= BI.DC
3.Từ D kẻ DK vuông góc với BC tại K. Tứ giác ADIK là hình gì? CM?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD cắt đường cao AH tại I. Chứng minh tam giác ADI cân. Chứng minh AD.BD = BI.DC. Từ D kẻ DK BC tại K. tứ giác ADKI là hình gì?
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. AH vuông góc với BC. Phân giác BD cắt AH tại I.
a) Chứng minh tam giác AID cân
b) AD.BD=BI.DC
c) Kẻ DK vuông góc với BC. Tứ giác AKDI là hình gì
a) ta có góc BIH = 90-HBI
IDA=90-ABI
Mà góc HBI=góc ABI( vì BD là phân giác góc B)
=>BIH=IDA
Mặt khác BIH = AID (đối đỉnh)
=>AID=IDA => tam giác AID cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. AH vuông góc với BC. Phân giác BD cắt AH tại I.
a) Chứng minh tam giác AID cân
b) AD.BD=BI.DC
c) Kẻ DK vuông góc với BC. Tứ giác AKDI là hình gì
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. AH vuông góc với BC. Phân giác BD cắt AH tại I.
a) Chứng minh tam giác AID cân
b) AD.BD=BI.DC
c) Kẻ DK vuông góc với BC. Tứ giác AKDI là hình gì? Chứng minh
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. AH vuông góc với BC.Phân giác BD cắt AH tại I.
a) Chứng minh tam giác AID cân
b) AD.BD=BI.DC
c) Kẻ DK vuông góc với BC. Tứ giác AKDI là hình gì? Chứng minh
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BD cắt AH tại E. a) Chứng minh tam giác ADE cân; b) Chứng minh AE BD BE DC . . ; = c) Từ D kẻ DK BC ⊥ tại K. Tứ giác ADKE là hình gì?
Cho tam gíac ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BD cắt AH tại E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân
b) Chứng minh AE.BD=BE.DC
c) Từ D kẻ DK vuông góc BC tại K. Tứ giác ADEK là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC =8cm. Kẻ đg cao AH (H thuộc BC ) tia phân giác góc HAC cắt BC tại D. Kẻ DK vuông góc AC
a, C/m tam giác AHD = tam giác AKD. => AH = AK
b, C/m tam giác ABD là tam giác cân
b, Tính độ dài BC
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{BDA}+\widehat{DAH}=90^0\)
\(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)
mà \(\widehat{DAH}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
nên \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)
Xét ΔABD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)
nên ΔABD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn,Đường thẳng d vuông góc với AB tại A.tia phân giác của góc B cắt đường cao AH tại I và cắt đường thẳng d tại D.a)chứng minh tam giác AID cân b)kẻ DK vuông góc với BC tại K.Chứng minh tam giác ADI=tam giác KDI.c)trên tia đối của tia HI lấy E sao cho HE=HI.Chứng minh tứ giác ADKE là hình thang cân