Cho tam giác ABC có AC>AB, vẽ BH vuông với AC(H thuộc AC), vẽ CK vuông với AB(K thuộc AB).CM:BH+AC>AB+CK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, có AB = AC ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K ( H thuộc AC, K thuộc AB ). a) chứng minh AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác IBK = tam giác ICH. c) chứng minh AI là phân giác của góc A. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔIKB=ΔIHC
c: ta có: ΔIKB=ΔIHC
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, có AB = AC ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K ( H thuộc AC, K thuộc AB ). a) chứng minh AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác IBK = tam giác ICH. c) chứng minh AI là phân giác của góc A. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BH vuông góc với AC , CK vuông góc với AB (H thuộc AC, K thuộc AB). Chứng minh:
a) BH = CK
b) tam giác ABC = tam giác CKB
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC. Kẻ BH vuông góc với AC( H thuộc AC), CK vuông góc với AB( K thuộc AB). Biết BH = CK. Chứng minh tam giác ABC cân.
Vẽ hình và viết giả thiết,kết luận hộ mình luôn nhá!
Hình vẽ:
Xét \(\Delta AKC\)và \(\Delta AHB\)có:
\(BH=CK\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}\)là góc chung
\(\widehat{AKC}=\widehat{AHB}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AKC=\Delta AHB\left(ch.gn\right)\)
\(\Rightarrow AC=AB\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A
Giả thiết: \(\Delta ABC,BH\perp AC\left(H\in AC\right),CK\perp AB\left(K\in AB\right),BH=CK\)
Kết luận: Chứng minh \(\Delta ABC\)cân?
Trả lời hơi muộn, have a nice day!
2 người ba đứa bé là bố đứa bé +1 đứa bé =2 người vì ba có thể viết là 3 nhưng tác giả lại cho là ba vậy bí ẩn ở chữ ba
bài 2 :cho tam giác ABC cân tại A . phân giác AM ( M thuộc BC ) Vẽ BH vuông góc với AC(H thuộc AC) CK vuông góc với AB ( K thuộc AB ) chúng minh
a) tam giác AMB = tam giác AMC
b) BH =CK
a) Xét △AMB và △AMC có :
AB = AC (gt)
^ABC = ^ACB (gt)
^BAM = ^CAM (gt)
\(\Rightarrow\)△AMB = △AMC (g.c.g)
b) Xét △ABH và △ACK có :
^KAH chung
AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\)△ABH - △ACK (cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow\)BH = CK (Cặp cạnh tương ứng)
2, Cho tam giác ABC, kẻ BH vuông góc với AC ( A thuộc AC ); CK vuông góc với AB ( K thuộc AB ). Bt BH vuông góc với CK . Chứng minh tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC cân tại A góc A nhỏ hơn 90 độ vẽ BH vuông góc với AC H thuộc AC ck vuông góc với AB K thuộc AB Chứng minh chứng minh góc abh bằng góc ack
Vì ΔABC cân tại A (gt)
⇒ AB=AC
Vì BH⊥AC (gt)
⇒ ∠BHA=∠BHC=900
Vì CK⊥AB (gt)
⇒ ∠CKA=∠CKB=900
Xét ΔABH và ΔACK có:
∠BHA=∠CKA=900
∠BAC chung
AB=AC
⇒ ΔABH=ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ ∠ABH=∠ACK (2 góc tương ứng)
Vậy ∠ABH=∠ACK
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIÁC NHỌN ABC CÂN TẠI A VẼ BH VUÔNG GÓC VỚI AC (H Thuộc AC) CK vuông góc với AB ( K thuộc AB )
A/ Chứng minh rằng AH=AK
B/ Gọi I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BH VÀ CK. Chứng minh tam giác BIC cân
C/Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
Cho tam giác ABC.Kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC);CK vuông góc với AB(K thuộc AB).Biết BH=CK.Chứng minh tam giác ABC cân
bạn gì ơi đề hình như sai rồi
Không biết nữa.Cô mình cho như vậy đó