viết đề khó hiểu quá

Em nên chèn bằng công thức nhé, chứ em viết thế này cô không hiểu đúng đề bài em cần được để trợ giúp em đâu

khó quá nhờ

Để hệ phương trình  a - 2 x + 5 b y = 25 2 a x - b - 2 y = 5  có nghiệm là (x; y) = (3; -1) thì (x;y) = (3; -1) thỏa mãn hệ phương trình

Thay x = 3, y = -1 vào hệ phương trình ta được:

Vậy với a = 2, b = -5 thì hệ phương trình  a - 2 x + 5 b y = 25 2 a x - b - 2 y = 5  có nghiệm là (x;y) = (3; -1)

Ta có: D = 2 − 1 1 2 = 5 ≠ 0

Vì D ≠ 0 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

x = D x D = 5 − a 5 ;   y = D y D = 3 a 5

Khi đó:

x 2 + y 2 = 5 − a 5 2 + 3 a 5 2

= 25 − 10 a + 10 a 2 25 = 10 25 a 2 − a + 1 = 2 5 a − 1 2 2 + 9 10 ≥ 9 10

Dấu “=” xảy ra ⇔ a = 1 2

Đáp án cần chọn là: C

a) Thay m=-1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=7\\x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\x+y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=-1 thì (x,y)=(1;4)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=2m+9\\x+y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+y=2m+9\\x=5-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(5-y\right)+y=2m+9\\x=5-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15-3y+y=2m+9\\x=5-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2y=2m-6\\x=5-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-m+3\\x=5-\left(-m+3\right)=5+m-3=m+2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2+2y^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+2\cdot\left(-m+3\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+2\left(m^2-6m+9\right)-18=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m-14+2m^2-12m+18=0\)

\(\Leftrightarrow3m^2-8m+4=0\)

\(\Leftrightarrow3m^2-2m-6m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(3m-2\right)-2\left(3m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3m-2\right)\left(m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-2=0\\m-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m=2\\m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{2}{3}\\m=2\end{matrix}\right.\)

Vì (x; y) = (11; 6) là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m +1 nên ta có:

3m.11 – 5.6 = 2m + 1

⇔ 33m – 30 = 2m + 1 ⇔ 31m = 31 ⇔ m = 1

Vậy với m = 1 thì nghiệm của  x + 1 3 - y + 2 4 = 2 x - y 5 x - 3 4 - y - 3 3 = 2 y - x  cũng là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m + 1.