BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp 

BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp 

BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp 

BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC 
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp 

BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp

BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp

BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp

BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a. Cm: tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
b. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn (O) tại K và T (K nằm giữa M và T).
Cm: MK.MT=MD.MI
c. Cm: tứ giác IDKT là tứ giác nội tiếp
d. Đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB, AC và AD lần lượt tại N, S và G. Cm G là trung điểm của đoạn NS

1, Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AD. Qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt BC kéo dài tại P. Đường thẳng PO cắt AB, AC ở N, M. Chứng minh rằng OM = ON.
2, Cho tam giác ABC trực tâm H. Gọi A',B',C' là trung điểm của BC, CA, AB. Vẽ 3 đường tròn bằng nhau có tâm A, B, C. (A) cắt B'C' tại D và D'; (B) cắt A'C' tại E và E'. (C) cắt A'B' ở K và K'. CMR: 6 điểm D,D',E,E',K,K' thuộc 1 đường tròn.

3, Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Phân giác góc A cắt (O) tại M, vẽ đường kính MN. Phân giác góc B, góc C cắt AN tại P, Q. CMR tứ giác PCBQ nội tiếp

CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB<AC) NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN TÂM O. VẼ HAI ĐƯỜNG CAO BN VÀ CM CẮT NHAU TẠI H

A/ CHỨNG MINH TỨ GIÁC AMHN VÀ TỨ GIÁC BMNC NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN

B/ TIẾP TUYẾN TẠI A CẮT BC TẠI I. CHỨNG MINH IA MŨ 2 =IB*IC

C/ DƯỜNG THẲNG MN CẮT DƯỜNG TRÒN TÂM O TẠI D VÀ E ( ĐIỂM M NẰM GIỮA HAI ĐIỂM D VÀ N ) CHỨNG MINH AD LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾPTAM GIÁC DBM

CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB<AC) NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN TÂM O. VẼ HAI ĐƯỜNG CAO BN VÀ CM CẮT NHAU TẠI H

A/ CHỨNG MINH TỨ GIÁC AMHN VÀ TỨ GIÁC BMNC NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN

B/ TIẾP TUYẾN TẠI A CẮT BC TẠI I. CHỨNG MINH IA MŨ 2 =IB*IC

C/ DƯỜNG THẲNG MN CẮT DƯỜNG TRÒN TÂM O TẠI D VÀ E ( ĐIỂM M NẰM GIỮA HAI ĐIỂM D VÀ N ) CHỨNG MINH AD LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾPTAM GIÁC DBM

Cho hình thang ABCD ( AD là đáy lớn,  BC là đáy  nhỏ ) nội tiếp đường tròn (O). Các cạnh bên AB ,AC cắt nhau tại E . Các tiếp tuyến tại B và D của đường tròn (O) cắt nhau tại F. K là giao điểm của 2 đường chéo .

1) C/m tứ giác BEFD nội tiếp

2)C/m EF //BC

3) Khi nào tứ giác AEFD là hình bình hành .C/m EC. EK=ED. CK

4) Vẽ hình bình hành BDFP. Đường tròn ngoại tiếp tg BFP cắt đường tròn (O)  tại điểm thứ hai là Q .Cm 3 điểm D ,P ,Q thẳng hàng.