n mũ 5 trừ 5n mũ 3 cộng 4n chia hết 120 với mọi n thuộc N
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2023 lúc 11:30
Chứng minh: (a mũ 3 cộng b mũ 3 cộng c mũ 3 trừ a trừ b trừ c) chia hết cho 6 với a, b thuộc N
A=a^3+b^3+c^3-a-b-c
=a^3-a+b^3-b+c^3-c
=a(a-1)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)
Vì a;a-1;a+1 là 3 số liên tiếp
nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6
Vì b;b-1;b+1 là 3 số liên tiếp
nên b(b-1)(b+1) chia hết cho 3!=6
Vì c;c-1;c+1 là 3 số liên tiếp
nên c(c-1)(c+1) chia hết cho 3!=6
=>A chia hết cho 6
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì f(n) = n^5 - 5n^3 + 4n chia hết 120
Cho f(n) = n^5-5n^3+4n
CMR f(n) chia hết cho 120 với mọi n thuộc Z
f(n) = n^5-5n^3+4n
=n5-n3-4n3+4n
=n3.(n2-1)-4n.(n2-1)
=n(n2-1)(n2-4)
=n.(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)
ta có: n+1 và n là hai số nguyên liên tiếp nên: n.(n-1) chia hết cho 2
n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp nên: n(n-1)(n+1) chia hết cho 3
n-1;n;n+1;n+2 là bốn số nguyên liên tiếp nên: n(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 4
n-2;n-1;n;n+1;n+2 là năm số nguyên liên tiếp nên n.(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 5
Suy ra: n.(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 2.3.4.5=120
Vậy f(n) chia hết cho 129 với mọi n thuộc Z
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
a) n^5 - 5n^3 + 4n chia hết cho 120 ( với mọi n thuộc Z )
b) n^3 - 3n^2 - n + 3 chia hết cho 48 ( với n lẻ )
1.Chứng minh nếu x mũ 4 trừ 4 nhân x mũ 3 cộng 5 nhân a nhân x mũ 2 trừ 4 nhân b nhân x cộng chia hết x mũ tru 3 cộng 3 nhân x mũ 2 trừ 9 nhân x trừ 3 thì a cộng b cộng c bằng 0
cmr với n là số tn thì
a)2 nhân n mũ 3 +n chia hết cho 3.
b)n nhân (5n cộng 3) nhân (2n mũ 2 cộng 1) chia hết cho 6.
c) cho số tn a,b,c. chứng minh rằng a mũ 3 cộng b mũ 3 cộng c mũ 3 chia hết cho 6 thì a cộng b cộng c chia hết cho 6 và ngược lại, nếu a +b+c chia hết cho 6 thì a mũ 3 +b mũ 3+c mũ 3 cũng chia hết cho 6
Tìm STN n,biết n thuộc N
a]2n cộng 1 chia hết cho n trừ 3
b]n mũ 2 cộng 3 chia hết cho n cộng 1
GIÚP MÌNH VỚI...=-=
Chứng minh rằng
Với mọi n nguyên dương thì 3 mũ n+2 -2 mũ n+2 + 3 mũ 2 ;trừ 2 mũ n chia hết cho 10
CMR n mũ 8 trừ n mũ 6 trừ n mũ 4 cộng n mũ 2 chia hết cho 5760