Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BD (E thuộc BC)
a) Chứng minh: BA = BE.
b) BA giao DE tại K. Chứng minh: DC = DK.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại B. Kẻ DE vuông góc BD (E thuộc BC).
1.Chứng minh: BA-BE
2.K=BA giao với DE. Chứng minh DC=DK
1: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
2: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
Đúng 1
Bình luận (0)
1: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
2: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
ˆADK=ˆEDCADK^=EDC^
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác góc B cắt AC tại D , kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ).
a, Chứng minh : BA = BE
b, BA cắt DE tại K . Chứng minh : DC = DK
Vẽ hình giúp mk với , cảm ơn nhiều , hứa cho tick
Mình vẽ hình ko qen ak~~
a)
Xét \(\Delta BAD\)và\(\Delta BED\)có
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE\left(gt\right)}\)
\(BD:\)cạnh chung
=>\(\Delta BAD\)=\(\Delta BED\)(cạnh huyền -góc nhọn)
=> BA=BE(đpcm)
a,Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:
BD: cạnh chung
∠ABD=∠EBD (do BD là phân giác góc B)
Suy ra ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền- góc nhọn)
Do đó, BA=BE (2 cạnh tương ứng)
b,
Từ phần a suy ra DA=DE (2 cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác ADK và EDC có:
∠DAK=∠DEC= 90 độ
DA=DE (chứng minh trên)
∠ADK=∠EDC (2 góc đối đỉnh)
Do đó, ΔADK=ΔEDC (g.c.g)
Suy ra DC = DK (2 cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh DA DE.b) Chứng minh BD là trung trực của AE.c) Kẻ CK vuông góc với BD tại K, các đường thẳng CK, BA cắt .nhau tại F. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng.d) Chứng minh BC - BA DC - DA.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh DA = DE.
b) Chứng minh BD là trung trực của AE.
c) Kẻ CK vuông góc với BD tại K, các đường thẳng CK, BA cắt .nhau tại F. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng.
d) Chứng minh BC - BA > DC - DA.
Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DE vuông góc với BC( E thuộc BC) a, chứng minh BA = BE b, K = BA︵DE:chứng minh DC = BK
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
góc ABD = góc EBD do BD là pg của góc ABC (gt)
góc DAB = góc DEB = 90
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)
=> BA = BE (đn)
b, đề sai sao ý
Uyên:
Sai ạ, để e xem lại ........
T^T
câu b hình như cm : DC = DK f k ạ ?
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ tia phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) . Qua D kẻ DE vuông góc BC tại E(ghi giả thiết kết luận và vẽ hình) .
a) Chứng minh AD = DE .
b) Tia ED cắt Tia BA tại F , chứng minh DF = DC .
c) Chứng minh tam giác BFC cân .
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC
a) Chứng minh AB=BE.
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Tia ED vắt tia BA tại điểm K. Chứng minh °DKC cân và DA<DC.
d) Chứng minh BD vuông góc với CK .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tạiD.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA.a. Chứng minh ΔBDA ΔBDE và DE vuông góc với BE.b. Tia BA cắt tia ED tại F. Chứng minh tam giác ADFEDC.c. Gọi H là giao điểm của tia BD và đọan thẳng CF. Vẽ EK vuông góc với CF tại K. Chứng minh rằng: BH và EK song song.GIÚP MIK GẤP THẬT SỰ CẢM ƠN! VẼ HÌNH GIÚP MÌNH LLUÔN NHA ^^
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại
D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a. Chứng minh ΔBDA = ΔBDE và DE vuông góc với BE.
b. Tia BA cắt tia ED tại F. Chứng minh tam giác ADF=EDC.
c. Gọi H là giao điểm của tia BD và đọan thẳng CF. Vẽ EK vuông góc với CF tại K. Chứng minh rằng: BH và EK song song.
GIÚP MIK GẤP THẬT SỰ CẢM ƠN! VẼ HÌNH GIÚP MÌNH LLUÔN NHA ^^
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC)
a) Chứng minh : ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh : DE vuông góc với BC
c) Gọi K là giao điểm của BA và ED . Chứng minh : BK=BC
a.Ta có:
⎧⎪⎨⎪⎩BA=BEˆABD=ˆDBEchungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c){BA=BEABD^=DBE^chungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
b.Từ câu a→ˆBED=ˆBAD=90o→BED^=BAD^=90o
→DE⊥BC→DE⊥BC
c.Ta có:
ˆBKD+ˆADK=ˆACB+ˆDEC=90oBKD^+ADK^=ACB^+DEC^=90o
→ˆBKD=ˆACB→BKD^=ACB^
→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)
→BK=BC→BK=BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 6: Cho ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của ABC (D thuộc AC) . Kẻ tia Cx vuông góc với tia BD tại I, Cx cắt tia BA tại E. Lấy điểm K sao cho I là trung điểm của DK. a)Chứng minh BE BC b)Chứng minh EIDCIKc)Chứng minh CK // DE d)Tính BCKgiúp mình với ạ
Đọc tiếp
Bài 6: Cho ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của ABC (D thuộc AC) . Kẻ tia Cx vuông góc với tia BD tại I, Cx cắt tia BA tại E. Lấy điểm K sao cho I là trung điểm của DK.
a)Chứng minh BE = BC
b)Chứng minh EID=CIK
c)Chứng minh CK // DE
d)Tính BCK
giúp mình với ạ
