Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh: ΔAHB = ΔAHC
b) Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh ΔAMN cân
c) Chứng minh AH + BM = AN + BH
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh: ΔAHB = ΔAHC
b) Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh ΔAMN cân
c) Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)
nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Xét ΔMAH vuông tại M và ΔNAH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)(cmt)
Do đó: ΔMAH=ΔNAH(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AM=AN(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMAN có AM=AN(cmt)
nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ AH vuông góc với BC tại H
a/Chứng minh ΔAHB=ΔAHC
b/Vẽ HM vuông AB tại M, HN vuông AC tại N. Chứng minh ΔAMN cân
c/Chứng minh MN//BC
d/Chứng minh AH2+BM2=AN2+BH2
Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H và \(\Delta AHC\) vuông tại H:
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A).
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A).
\(\Rightarrow\Delta AHB=\) \(\Delta AHC\left(ch-gn\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}.\)
Xét \(\Delta AMH\) vuông tại M và \(\Delta ANH\) vuông tại N:
\(AHchung.\\ \widehat{MAH}=\widehat{NAH}\left(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\right).\\ \Rightarrow\Delta AMH=\Delta ANH\left(ch-gn\right).\)
Xét \(\Delta AMN:AM=AN\left(\Delta AMH=\Delta ANH\right).\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A.
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}.\)
Mà \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A).
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ABC}.\\ \Rightarrow MN//BC.\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC. a) Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC b) Vẽ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC, chứng minh tam giác AMN cân c) Chứng minh MN song song với BC d) Chứng minh AH ^2 + BM^2=AN^2 +BH^2
Vẽ hộ em hình nwuax ạ
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AH _ chung
AB = AC
Vậy tam giác AHB~ tam giác AHC (ch-cgv)
Ta có tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao
đồng thười là đường pg
b, Xét tam giác AMH và tam giác NAH có
HA _ chung
^MAH = ^NAH
Vậy tam giác AMH = tam giác NAH (ch-gn)
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC
d, Ta có \(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)
Xét tam giác BMH vuông tại M \(MB^2=BH^2-MH^2\)
Thay vào ta được \(AH^2+BH^2-MH^2=AN^2+BH^2\Leftrightarrow AH^2-MH^2=AN^2\)
Lại có AM = AN (cmt)
\(AM^2=AH^2-MH^2\)( luôn đúng trong tam giác AMH vuông tại M)
Vậy ta có đpcm
.CHO TAM giác ABC vuông cân tại A.Vẽ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC
b)Vẽ HM vuông góc với AB,HN vuông góc với AC.CM AMN cân
c)Chứng minh MN//BC
d)Chứng minh AH^2+BM^2=AN^2+BH^2
cho tam giác ABC vuông cân tại A.Vẽ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB=tan giác AHC
b) VẼ HM vuông góc với AB,HN vuông góc với AC.Chứng minh tam giác AMN cân
c) Chứng minh MN//BC
d) Chứng minh AH^2+BM^2=AN^2+BH^2
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A. VẼ AH VUÔNG GÓC BC
A) CHỨNG MINH TAM GIÁC AHB BẰNG TAM GIÁC AHC
B) VẼ HM VUÔNG GÓC AB, HN VUÔNG GÓC AC. CHỨNG MINH TAM GIÁC AMN CÂN
C) MN//BC
D) CHỨNG MINH AH ^2 +BM^2=AN^2 + BH^2
TU VE HINH NHA
CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A :
=>AB=AC( DN TAM GIÁC CÂN)
a) XÉT TAM GIÁC ABH VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC ACH VUÔNG TẠI H CÓ:
AB=AC( CMT)
AH CHUNG
=> TAM GIÁC AHB = TAM GIAC AHC( CH- CGV)
b)TAM GIÁC AHB= TAM GIÁC AHC (CM Ở CÂU a)
=>GÓC BAH = GÓC CAH(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
XÉT TAM GIÁC AMH VUÔNG TẠI M VÀ TÂM GIC ANH VUÔNG TẠI N CÓ:
GÓC BAH= GÓC CAH(CMT)
AH CHUNG
=> TAM GIÁC AMH = TAM GIÁC ANH( CH- GN)
=>AM=AN( 2 CÁNH TUONG ỨNG)
=>TAM GIAC AMN CÂN TẠI A( DN TAM GIAC CAN )
K CHO M NHA
cho ΔABC cân tại A.Vẽ AH⊥BC
a,Chứng minh ΔAHB=ΔAHC
b,Vẽ HM⊥AB,HN⊥AC.Chứng minh ΔAMN cân
c,Chứng minh MN//BC
a) Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H:
AB = AC (Tam giác ABC cân tại A).
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tam giác ABC cân tại A).
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-gn\right).\)
b) Xét tam giác ABC cân tại A:
AH là đường cao (AH ⊥ BC).
\(\Rightarrow\) AH là đường trung tuyến (T/c tam giác cân).
\(\Rightarrow\) H là trung điểm BC.
Xét tam giác MBH vuông tại M và tam giác NCH vuông tại N:
BH = CH (H là trung điểm BC).
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tam giác ABC cân tại A).
\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(ch-gn\right).\\ \Rightarrow BM=CN.\)
Ta có: \(AM=AB-BM;AN=AC-CN.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=CN\end{matrix}\right.\) (cmt).
\(\Rightarrow AM=AN.\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A.
c) Xét tam giác AMN cân tại A:
\(\widehat{AMN}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}.\)
Xét tam giác ABC cân tại A:
\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}.\)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ABC}.\\ \Rightarrow MN//BC\left(dhnb\right).\)
a) xét ΔAHB và ΔAHC có:
góc H1=góc H2=90độ
AH chung
góc B=góc C (ΔABC cân tại A)
=> ΔABH=ΔAHC(CH−GN)
=>góc A1=góc A2(2 góc tương ứng)
b) xét ΔAHN và ΔAHM có:
góc M=góc N=90độ
AH chung
góc A1=góc A2(cmt)
=> ΔAHN=ΔAHM(CH−CN)
=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)
=> AN = AM (2 cạnh tương ứng)
ΔAMN có: AN = AM (cmt)
=> ΔAMN cân tại A
c) đặt điểm giao nhau giữa AH và MN là K
xét ΔAKM và ΔAKN có:
AK chung
góc A1=góc A2(cmt)
AM = AN (ΔAMN cân tại A)
=> ΔAKM=ΔAKN(c.g.c)
=> góc K1=góc K2
mà 2 góc trên ở vị trí kề bù
=> góc K1=góc K2=90độ
=> MN ⊥AH
mà BC⊥AH
=> MN // BC (tính chất)
cho tam giác ABC cân tại A. VẼ AH vuông góc với BC
a, chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b, vẽ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. chứng minh tam giác AMN cân
c, chứng minh MN song song BC
d, c/m AH BÌNH+BM BÌNH= AN BÌNH+BH BÌNH
giúp mk nhanh với đc ko, cảm ơn
tam giacs ABC cân tại A. AH vuông góc với BC. a. Chứng minh tam giác AHB bằng tam giac AHC b. HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC, Chứng mình tam giác AMN cân . c. MN//Bc, d. Chứng minh AH^2+BM^2=AN^2+BH^2
@trần thị giang : thì mình KHÔNG hỏi bạn, nếu ai biết thì trả lời, CÂM ĐƯỢC RỒI