Lời giải:

$6n-3\vdots 1-3n$

$\Rightarrow -1-2(1-3n)\vdots 1-3n$

$\Rightarrow -1\vdots 1-3n$

$\Rightarrow 1-3n\in \left\{1; -1\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{2}{3}\right\}$

Vì $n$ nguyên nên $n=0$

Giúp với

Giúp với

Ta có: 6n-3 chia hết cho 3n+1

<=> (6n + 2 )- 5 chia hết 3n + 1

<=> 2.(3n + 1) - 5 chia hết 3n + 1

=> 5 chia hết 3n + 1

=> 3n + 1 E Ư(5) = {-1;1;-5;5}

Ta có: 

a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

b: =>n-3+4 chia hết cho n-3

=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1

=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)

d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1

=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)

 A = (3n^3 + 10n^2 - 5)/(3n + 1) 
A = (3n^3 + n^2 + 9n^2 + 3n - 3n - 1 -4)/(3n+1) 
A= n^2 + 3n - 1 - 4/(3n+1) 
biểu thức 3n^3 + 10n^2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1 khi: 
3n+1 = ±1,±2, ±4 
=> n = 0,-2/3,1/3,-1,1,-5/3 
chọn giá trị nguyên: n = 0,-1,1

CHÚC BẠN HỌC TỐT

\(A=\frac{\left(3n^3+10n^2-5\right)}{\left(3n+1\right)}\)
\(A=\frac{\left(3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4\right)}{\left(3n+1\right)}\)
\(A=\frac{n^2+3n-1-4}{\left(3n+1\right)}\)
Biểu thức \(3n^3+10n^2-5\)chia hết cho giá trị của biểu thức \(3n+1\) khi:
 3n+1 = ±1,±2, ±4
 \(\Rightarrow n=0;-\frac{2}{3};-\frac{1}{3};-1;-\frac{5}{3}\)
Chọn giá trị nguyên:\(n=0;-1;1\)

 A = (3n^3 + 10n^2 - 5)/(3n + 1) 

A = (3n^3 + n^2 + 9n^2 + 3n - 3n - 1 -4)/(3n+1) 

A= n^2 + 3n - 1 - 4/(3n+1) 

biểu thức 3n^3 + 10n^2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1 khi: 

3n+1 = ±1,±2, ±4 

=> n = 0,-2/3,1/3,-1,1,-5/3 

a) Cho 3n +1=0 => n=\(\frac{-1}{3}\)

Sau đó thay vào biểu thức 3n³+10n²-5 sẽ tìm ra n=-4

b) Cho n-1=0 => n=1

Sau đó thay vào biểu thức 10n²+n -10 sẽ  tìm ra n=1

Cho mình nha!!! <3

Ta có:  3 n 3 + 10 n 2 - 5  = 3 n + 1 n 2 + 3 n - 1 - 4

Để phép chia đó là chia hết thì 4 ⋮ 3n + 1⇒ 3n + 1 ∈ Ư(4)

       3n + 1 ∈ {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

       3n + 1 = -4⇒ 3n = -5⇒ n =  ∉ Z : loại

       3n + 1 = -2⇒ 3n = -3⇒ n = -1 ∈ Z

       3n + 1 = -1⇒ 3n = -2⇒ n =  ∉ Z : loại

       3n + 1 = 1⇒ 3n = 0⇒ n = 0 ∈ Z

       3n + 1 = 2⇒ 3n = 2⇒ n =  ∉ Z : loại

       3n + 1 = 4⇒ 3n = 3⇒ n = 1 ∈ Z

Vậy n ∈ {-1; 0; 1} thì  3 n 3 + 10 n 2 - 5  chia hết cho 3n + 1.

Lấy 3n^3 + 10n^2 - 5 : 3n + 1 như bình thường, cuối cùng được dư bao nhiêu thì số đó phải chia hết cho 3n + 1. Thì 3n + 1 phải thuộc tập hợp ước của số đó. Và cứ thế tìm n thôi.

1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)