giải chi tiết các hằng đẳng thức sau :
(7-3x) bình phương
dùng hằng đẳng thức biến đổi các đa thức sau ( nhớ giải chi tiết từng bước ra )
\(7,=\left(\sqrt{x}\right)^2+2\cdot2\sqrt{x}+2^2=\left(\sqrt{x}+2\right)^2\\ 8,=\left(\sqrt{x}\right)^2-2\cdot3\sqrt{x}+3^2=x-6\sqrt{x}+9\\ 9,=\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)\\ 10,=\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)\\ 11,=\sqrt{x^3}+1^3=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)\\ 12,=\sqrt{x^3}-2^3=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)\)
7: \(x+4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x}+2\right)^2\)
8: \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=x-6\sqrt{x}+9\)
9: \(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)\)
dùng hằng đẳng thức biến đổi các đa thức sau ( nhớ giải chi tiết từng bước ra )
7) \(x+4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x}\right)^2+2\sqrt{x}.2+2^2=\left(\sqrt{x}+2\right)^2\)
8) \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.3+3^2=x-6\sqrt{x}+9\)
9) \(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)\)
10) \(x\sqrt{x}-y\sqrt{y}=\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)\)
11) \(x\sqrt{x}+1=\sqrt{x^3}+1^3=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)\)
12) \(x\sqrt{x}-8=\sqrt{x^3}-2^3=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)\)
7. x + \(4\sqrt{x}+4\)
= \(\left(\sqrt{x}\right)^2+2.2.\sqrt{x}+2^2\)
= \(\left(\sqrt{x}+2\right)^2\)
dùng hằng đẳng thức biến đổi các đa thức sau ( nhớ giải chi tiết từng bước ra )
dùng hằng đẳng thức biến đổi các đa thức sau ( nhớ giải chi tiết từng bước ra )
dùng hằng đẳng thức biến đổi các đa thức sau ( nhớ giải chi tiết từng bước ra )
9) \(x-1=\left(\sqrt{x}\right)^2-1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
10) \(x\sqrt{x}-1=\sqrt{x^3}-1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)
11) \(x-2\sqrt{x}-63=\left(x-2\sqrt{x}+1\right)-64=\left(\sqrt{x}-1\right)^2-8^2=\left(\sqrt{x}-1-8\right)\left(\sqrt{x}-1+8\right)=\left(\sqrt{x}-9\right)\left(\sqrt{x}+7\right)\)
dùng hằng đẳng thức biến đổi các đa thức sau ( nhớ giải chi tiết từng bước ra )
CMR : các bất đẳng thức sau T/M với Mọi
x,y x2 + xy + y2 + 1 >0
Giải chi tiết cho mik nha các bạn!!! Thask Nhìu!!! Áp dụng hằng đẳng thức nhá!!!
CMR : các bất đẳng thức sau T/M với Mọi x,y
x2 + xy + y2 + 1 >0
Giải chi tiết cho mik nha các bạn!!! Thask Nhìu!!! Áp dụng hằng đẳng thức nhá!!!
\(x^2+xy+y^2+1=\left(x^2+xy+\frac{y^2}{4}\right)+\frac{3y^2}{4}+1=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+1>0\)
(a+b)^3 - (a-b)^3
các bạn giải chi tiết ra giúp mik vs nhé! mik đang cần gấp lắm!
ĐỀ BÀI LÀ: phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phg pháp dùng hằng đẳng thức
(a+b)3-(a-b)3=a3+3a2b+3ab2+b3-(a3-3a2b+3ab2-b3)
=a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2+b3
=6a2b+2b3
Áp dụng hđt a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) ấy
\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=\left[\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=\left(a+b-a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2b\left(3a^2+b^2\right)\)
Ta có : \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)
\(=6a^2b+2b^3\)