giải phương trình
a, (x + 1)^4 + (x - 3)^4 = 82
b, (x - 2,5)^4 + (x - 1,5)^4 = 1
giải chi tiết giùm nha
giải phương trình
a, (x + 3)^4 + (x + 5)^4 = 16
b, (x - 2)^4 + (x - 3)^4 = 1
giải chi tiết giùm nha
a/ (x + 3)4 + (x + 5)4 = 16
=> (x2 + 6x + 9)2 + (x2 + 10x + 25)2 = 16
=> x4 + 36x2 + 81 + 12x3 + 108x + 18x2 + x4 + 100x2 + 625 + 20x3 + 500x + 50x2 = 16
=> 2x4 + 32x3 + 204x2 + 608x + 690 = 0
=> 2(x + 3)(x + 5)(x2 + 8x + 23) = 0
=> (x + 3)(x + 5)(x2 + 8x + 23) = 0
=> x = -3
hoặc x = -5
hoặc x2 + 8x + 23 = 0 , mà x2 + 8x + 23 > 0 => pt vô nghiệm
Vậy x = -3 , x = -5
\(a.\) \(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\) \(\left(1\right)\)
Đặt \(y=x+4\), khi đó, phương trình \(\left(1\right)\) trở thành:
\(\left(y-1\right)^4+\left(y+1\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^4-4y^3+6y^2-14y+1+y^4+4y^3+6y^2+14y+1=16\)
\(\Leftrightarrow\) \(2y^4+12y^2+2=16\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^4+6y^2+1=8\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^4+6y^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(y^2-1\right)\left(y^2+7\right)=0\) \(\left(1'\right)\)
Vì \(y^2+7>0\) với mọi \(y\) (vì \(y^2\ge0\) ) nên từ \(\left(1'\right)\), suy ra \(y^2-1=0\), hay \(y^2=1\) \(\Leftrightarrow\) \(^{y=1}_{y=-1}\)
Do đó, ta tìm được \(x_1=-3\) hoặc \(x_2=-5\)
Vậy, \(S=\left\{-3;-5\right\}\)
giải phương trình
x = 1/2 . x + 1/4 . x + 1/7 .x + 3
dấu . là đấu nhân nha giải chi tiết giùm nha
\(x=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{7}x+3\)
\(\Rightarrow x=x\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}\right)+3\)
\(\Rightarrow x=\frac{25}{28}x+3\Rightarrow x-\frac{25}{28}x=3\Rightarrow x\left(1-\frac{25}{28}\right)=3\Rightarrow x.\frac{3}{28}=3\Rightarrow x=28\)
Vậy x = 28
Đặt x làm nhân tử chung : x(1/2+1/4+1/7)+3=x
Qui đồng cái tổng đấy chuyển vế là ra
\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{7}x+3=x\)
<=>x(1/2+1/4+1/7)+3=x
<=>x(14/28+7/28+4/28)+3=x
<=>x28/28(14/28+7/28+4/28)+84/28=x.28/28
=>x.28(14+7+4)+84=x.28
<=>x.28.25+84=x.28
<=>
bài 1:giải phương trình
a)\(\sqrt{9x^2+12x+4}-4\) = 0
b)\(3\sqrt{x+3}-\sqrt{x-5}\) = 0
c)\(x-7+\sqrt{x-1}\) = 0
giải cụ thể chi tiết giúp mk vớiiiiii ạ
a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
giải phương trình
a) \(\dfrac{x+1}{2015}+\dfrac{x+2}{2014}=\dfrac{x+3}{2013}+\dfrac{x+4}{2012}\)
b) \(\dfrac{x-85}{15}+\dfrac{x-74}{13}+\dfrac{x-67}{11}+\dfrac{x-64}{9}=10\)
giải chi tiết giúp e ạ;-;
a: \(\Leftrightarrow x+2016=0\)
hay x=-2016
b: \(\Leftrightarrow x-100=0\)
hay x=100
4/ TÌM X
a)2x (x –9)–2x2= 0
b)(2x + 3 )(x –4 ) + (x –5)(x –2)= (3x –5)(x –4)
Giải ra chi tiết giùm mình nha
\(a,\Rightarrow2x^2-18x-2x^2=0\\ \Rightarrow-18x=0\Rightarrow x=0\\ b,\Rightarrow2x^2-5x-12+x^2-7x+10=3x^2-17x+20\\ \Rightarrow5x=22\Rightarrow x=\dfrac{22}{5}\)
Giải phương trình: (x-2,5)^4+(x-1,5)^4=1
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2,5-x=a\\x-1,5=b\end{matrix}\right.\).
Ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\left(1\right)\\a^4+b^4=1\end{matrix}\right.\).
Do \(a^4,b^4\le1\Rightarrow-1\le a,b\le1\). (*)
Kết hợp với (1) ta có \(0\le a,b\le1\).
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ge a^4\\b\ge b^4\end{matrix}\right.\).
Do đó \(a+b\ge a^4+b^4\Rightarrow a+b\ge1\).
Theo (1) thì đẳng thức phải xảy ra, kết hợp với (*) ta có \(\left[{}\begin{matrix}a=0;b=1\\a=1;b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,5\\x=1,5\end{matrix}\right.\).
Vậy...
phân tích thành đa thức nhân tử
x^3 - 2x - 4
x^5 + x^4 + 1
x^3 - x^2 - 8x + 12
giải chi tiết giùm mình nha mình like cho
giải phương trình
a, 1/ (x+1)(+2) + 1/ (x+2)(x+3) + 1/ (x+3)(x+4) = 1/10
b, x^2 - 2 / x^2 + 6 - 3/ x^2 + 1 = 5/ x^2 + 3 + 7 / x^2 + 5
giải chi tiết giùm nha mik tick cho
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+3x+2}-\frac{1}{10}=0\)
\(\Rightarrow-\frac{x^2+5x-26}{10\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=0\)
\(\Rightarrow x^2+5x-26=0\)
\(\Rightarrow5^2-\left(-4\left(1.26\right)\right)=129\)(cái này là D)
\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-5+-\sqrt{129}}{2}\)
\(x=+-\frac{\sqrt{129}}{2}-2\frac{1}{2}\)
phần a 1/ (x+1)(+2) phải là 1/ (x+1)(x+2) ms đúng chứ nhỉ
đầu bài phần b như thế này phải ko \(\frac{x^2-2}{x^2+6}-\frac{3}{x^2+1}=\frac{5}{x^2+3}+\frac{7}{x^2+5}\)
Giải phương trình
1/ (x + 1)(x + 2) + 1/ (x + 2)(x + 3) +1/ (x +3)(x + 4) = 1/10
giải chi tiết gium nha