1)

7³⁵ = 7⁵·⁷ = (7⁵)⁷

Ta có:

7⁵ ≡ 7 (mod 10)

7³⁵ ≡ (7⁵)⁷ (mod 10) ≡ 7⁷ (mod 10) ≡ 3 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 7³⁵ là 3

2)

51⁵¹ = 51²·²⁵.51 = (51²)²⁵.51

Ta có:

51 ≡ 51 (mod 100)

51² ≡ 1 (mod 100)

(51²)²⁵ ≡ 1²⁵ (mod 100) ≡ 1 (mod 100)

51⁵¹ ≡ (51²)²⁵.51 (mod 100) ≡ 1.51 (mod 100) ≡ 51 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 51⁵¹ là 51

----------------

99⁹⁹ = 99⁹·¹¹.99 = (99⁹)¹¹

99² ≡ 1 (mod 100)

99³ ≡ 99 (mod 100)

99⁹ ≡ (99³)³ (mod 100) ≡ 99³ (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

99¹¹ ≡ 99⁹.99² (mod 100) ≡ 99.1 (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

99⁹⁹ ≡ (99⁹)¹¹ (mod 100) ≡ 99¹¹ (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 99⁹⁹ là 99

----------------

6⁶⁶⁶ = 6³·⁶·⁶·⁶.6³·⁶

Ta có:

6³ 16 (mod 100)

6³·⁶ (6³)⁶ 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6³·⁶·⁶ [(6³)⁶]⁶ (mod 100) 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6³·⁶·⁶·⁶ {[(6³)⁶]⁶}⁶ (mod 100) 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6⁶⁶⁶ 6³·⁶·⁶·⁶.6³·⁶ (mod 100) 16.16 (mod 100) 56 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 6⁶⁶⁶ là 16

----------------

14¹⁰¹.16¹⁰¹ = (14.16)¹⁰¹ = 224¹⁰¹ = 224.224¹⁰⁰ = 224.224⁴·²⁵ = 224.(224⁴)²⁵

Ta có:

224 ≡ 24 (mod 100)

224⁴ ≡ 24⁴ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

(224⁴)⁵ ≡ 76⁵ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

(224⁴)²⁵ ≡ [(224⁴)⁵]⁵ (mod 100) ≡ 76⁵ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

224¹⁰¹ ≡ 224.(224⁴)²⁵ (mod 100) ≡ 24.76 (mod 100) ≡ 24 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 14¹⁰¹.16¹⁰¹ là 24

Bài 1: 7³⁵ = (7⁴)⁸.7³ = \(\left(\overline{..1}\right)^8\).\(\overline{..3}\) = \(\overline{..3}\)

\(51^{51}=\overline{.....1}\)

\(99^{99}=\left(99^2\right)^{49}\cdot9=\overline{....1}^{49}\cdot9=\overline{....1}\cdot9=\overline{....9}\)

\(22^{22}=\left(22^4\right)^5\cdot2^2=\overline{...6}^5\cdot4=\overline{...6}\cdot4=\overline{....4}\)

\(222^{101}=\left(222^4\right)^2^5\cdot222=\overline{...6}^{25}\cdot222=\overline{....6}\cdot222=\overline{....2}\)

51^51

=51^12*4+3

=51^12*4+51³

=(....1)+(....1)

=(....2)

Vậy 51^51 có chữ số tận cùng là 2

99⁹⁹

=99^24*4+3

=99^24*4+99³

=(....1)+(...9)

=(....0)

Vậy 99⁹⁹có chữ số tận cùng là 0

6⁶⁶⁶

=6^166*4+2

=6^166*4+2

=6^166*4+6²

=(....6)+(....6)

=(.....2)

14¹⁰¹

=14^25*4+1

=14^25*4+14¹

=(....4)+(...4)

=(...8)

Vậy 14¹⁰¹có chữ số tận cùng là 8

bạn lầm rồi là tìm hai chữ số tận cùng ví dụ 2 chữ số tận cùng của 10²là 00

51⁵¹

Do đó: 51⁵¹ =51⁵⁰⁺¹=(51²)²⁵ ×51

                      = (...01)²⁵×51

                      =(...01)×51

                      =(...51)

99⁹⁹

Do đó: 99⁹⁹ = 99⁹⁰⁺¹ =(99²)⁴⁵×99

                      =(...01)⁴⁵ ×99

                      =(...01)×99

                      =(...99)

6⁶⁶⁶

Do đó: 6⁶⁶⁶=6⁶⁶⁵⁺¹ =(6⁵)¹³³×6

                    =(...76)¹³³ ×6

                    =(...76)×6

                    =(...56)

Bạn xem lại đề con cuối cùng nka

51^51=51^2^25.51=2601^25.51

2601^25 có c/s tận cùng là 1(vì các số có tận cùng là 1 dù nâng lên lũy thừa nào khác 0 cũng giữ nguyên c/s tận cùng là 1)

=>2601^51.51 có c/s tận cùng là 1=>51^51 có c/s tận cùng là 1

16^101=16^2^50.16=256^50.16

256^50 có c/s tận cùng là 6(vì các số có c/s tận cùng là 6 dù nâng lên lũy thừa nào khác 0 cũng giữ nguyên CSTC là 6)

=>256^50.16 có CSTC là 6=>16^101 có CSTC là 6

nhớ k cho mình nhé!

6^666=6^2^333=36^333

36^333 có CSTC là 6 (vì các số có CSTC là 6 dù nâng lên lũy thừa nào cũng giữ nguyên CSTC là 6)

Vậy 6^666 có CSTC là 6.Nhớ k cho mình nhé!

còn câu 99^99^99 thì mình chịu :(

a, tận cùng là 1

b,....ko biết

c,tận cùng là 6

a) Ta có: 51⁵¹=51⁴⁸.51³

                      = 51^4.12.51³

                      =...1 .  ...3

                      = ...3

Vậy 51⁵¹ có chữ số tận cungf là 3

b) Ta có :(99⁹⁹)⁹⁹= 99^99.99

                            =99⁹⁸⁰¹

                            =99⁹⁸⁰⁰.9

                            =99^4.2450.9

                            =...1 .9

                            =...9

 Vậy (99⁹⁹)⁹⁹ có chữ số tận cùng là 9

c) Ta có :6⁶⁶⁶=...6

 Vậy 6⁶⁶⁶ có chữ số tận cùng là 6.

   Kiến thức cần nhớ: mọi số có chữ số tận cùng là 1,7,9 khi nâng lũy thừa lên 4k( k\(\in\)N^*) sẽ có chữ số tận cùng là 1.

 Mọi số có chữ số tận cùng là 6 khi nâng lũy thừa  bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 6.

sao theo dõi tui làm j