ab + bc + ca = abc
 ( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
 a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có : 
b * 1 + c * 10 = a * 89
 a = 1
 b = 9
c = 8

​Vậy số abc cần tìm là 198

Câu a: → Giả sử a,b,c có một số bằng 0. 
Vai trò a,b,c như nhau, không mất tính tổng quát giả sử a = 0 thì: 
gt <=> bc = 0 
<=> b = 0 hoặc c = 0 
Tức là sẽ có 2 nghiệm: (0,0,c) hoặc (0,b,0) (b,c ở đây tùy ý) 
Tóm lại, trường hợp này có 3 bộ số thỏa mãn là: (a,0,0); (0,0,c) hoặc (0,b,0) 
với a,b,c trong mỗi bộ là là các chữ số tùy ý từ 0 → 9. Thay số mỗi bộ chạy từ 1 → 9 thì ta có mỗi họ nghiệm trên có 9 nghiệm => có 9.3 = 27 nghiệm 
Cộng thêm 1 bộ (0,0,0) chung nữa là có tất cả 28 nghiệm cho trường hợp này. 

→ Nếu a,b,c đều khác 0: 
Chia cả 2 vế gt cho abc đc: 
1/a + 1/b + 1/c = 1 (♦) 
Từ (♦) suy ra a,b,c ≥ 2 vì nếu một trong 3 số bằng 1, giả sử a = 1 thì: 
1 + 1/b + 1/c = 1 <=> 1/b + 1/c = 0 (vô lý) 
Do đó ta giả sử tiếp 
2 ≤ a ≤ b ≤ c thì: 1/a ≥ 1/b ≥ 1/c 
=> 1 = 1/a + 1/b + 1/c ≤ 3/a 
=> 3 ≥ a ≥ 2 

***Nếu a = 2: 1/b + 1/c + ½ = 1 <=> 1/b + 1/c = ½ (♥) 
=> ½ = 1/b + 1/c ≤ 2/b 
=> b ≤ 4 
Do b > 2 (b = 2 thì (♥) <=> ½ + 1/c = ½ → vô lý) nên b = 3 hoặc b = 4 
+ Với b = 3 thì 1/c + 1/3 = ½ <=> c = 6 
Ta được cặp (2,3,6) thỏa mãn 
+ Với b = 4 thì 1/c + 1/4 = ½ <=> c = 4 
Ta đc cặp (2,4,4) thỏa mãn 

***Nếu a = 3 thì: 
1/b + 1/c = 2/3 
=> 2/3 = 1/b + 1/c ≤ 2/b 
=> b ≤ 3 => mà do b ≥ a = 3 nên chỉ có thể là b = 3 
Thay vào được c = 3 
Trường hợp này ta chỉ có một cặp (3,3,3) 

Tóm lại trường hợp a,b,c > 0 ta có 10 cặp sau thỏa mãn: 
(3,3,3); (2,4,4); (4,2,4); (4,4,2); (2,3,6); (2,6,3); (3,2,6); (3,6,2); (6,3,2);(6,2,3)

Câu b:

 Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

bạn học trường j vậy

a) a=1;b=5

b) a=1;b=5;c=0;d=2

c) a=4;b=9;c=5

d)a=1;b=9;c=8

e)a=7;b=8;c=9

f)a=3;b=4;c=5;d=6

Bạn có thể vào những câu hỏi tương tự để kham khảo 

chúc bạn học tốt và thành công trong học tập

Trả lời

a)a=1;b=5;

b)a=1,b=5,c=0,d=2

c)a=4;b=9;c=5;

d)a=1;b=9;c=5;

e)a=7;b=8;c=9

f)a=3;b=4;c=5;d=6

a) abc = 935

b) mình chưa nghĩ ra, xin lỗi!

kiên trì quậy olm cho đến cùng 

a,abc=198

sorry tớ chỉ tính dc con a thôi , phr làm bt đã

a)ad + bc + ca = abc

 <=> 100a + bc = 10a + b + 10c + a + bc

<=>  100a = ab + ca

<=> 100a = 11a + b + 10c

 <=> 89a = cb

=>abc = 198

b)

 Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (không được vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (không được vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (không được) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

các chữ thay số đều có dấu gạch trên đầu

hong biết lm , mún mk biết lm thì phải tk mk

Ta có : abc = ab + bc + ca

=> 100a + 10b + c = 10a + b + 10b + c + 10c + a

=> 100a + 10b + c = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) + ( 10c + c )

=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c

=> 100a - 11a       = ( 11b - 10b ) + ( 11c - c )

=> 89a                  = b + 10c

Vì 89a > b + 10c

=> Dấu " = " xảy ra khi a = 1

Khi đó 89 = b + 10c

+) Nếu c = 9 và b = một số bất kì => b + 10c = b + 90 ( Vô lí vì 89 < 90 + b với mọi b )

+) Nếu c = 8 và b = một số bất kì => b + 10c = b + 80

Khi đó 89 = b + 80 => b = 9 ( thỏa mãn )

+) Nếu c \(\le\)7 và b = một số bất kì => b + 10c \(\le\)b + 70 ( loại vì nếu b = 9 thì vẫn chưa bằng 89 )

Vậy : a = 1 ; b = 9 ; c = 8

Bạn làm đúng rồi

ai đồng ý với mình thì tk mk nha

cảm ơn