a: x chia hết cho 4;5;10

nên \(x\in BC\left(4;5;10\right)\)

mà 10<=x<50

nên x=40

b: x=33

Câu 1: x= -4 ; 4

Câu 2: n= 991

Câu 1: x = + 4

Câu 2: n = 991

a)X chia hết cho 12,x chia hết cho 15                         suy ra x thuộc BC (12,15)                                          ta có : 12=3×2^2              ;                                                       15=3×5                                                            BCNN (12,15)=2^2×3×5=60                                    BC (12,15)=B (60)={0;60;120;180;240.....}               x thuộcBC (12,15)và x nhỏ hơn 200 nên:               x thuộc {0;60;120;180}

b)vì x 180,270 đều chia hết cho x                             suy ra: x thuộc ƯC (180,270)                                    ta có :180=2^2×3^2×5               ;                                         270=2×3^3×5                                                    ƯCLN (180,270)=2×5×3^2=90                                  ƯC (180,270)=Ư (90)={1;2;3;5;6;9;10;15;45;90}

B

B

B

Goi số đó là \(x\) ( \(x\) \(\in\) A = {\(x\) \(\in\) N/ 100  \(\le\) \(x\) 999} )

Theo bài ra ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4⋮7\\x+6⋮11\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}11.\left(x+4\right)⋮77\\7.\left(x+6\right):77\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}11x+44⋮77\\7x+42⋮77\end{matrix}\right.\)

Trừ vế với vế ta được: 4\(x\) + 2 \(⋮\) 77 ⇒ 2.(\(2x\) + 1) ⋮ 77 

⇒ 2\(x\) + 1 ⋮ 77 ⇒ 6\(x\) + 3 ⋮ 77 ⇒ 7\(x\) + 42 - (6\(x\) - 3)⋮  77 

⇒ \(x\) + 39 \(⋮\) 77 ⇒ \(x\) + 39 \(\in\) B(77) = { 77; 154; 231;....;}

⇒ \(x\) \(\in\) { 38; 115; 192;.....;}

Vì \(x\) là số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 115

Kết luận: Số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 115