2:

a: BC=căn 15^2+20^2=25cm

AH=15*20/25=12cm

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH=12cm

b: ΔAHB vuông tại H có HD vuông góc AB

nên AD*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC

nên AE*AC=AH^2

=>AD*AB=AE*AC

c: góc IAC+góc AED

=góc ICA+góc AHD

=góc ACB+góc ABC=90 độ

=>AI vuông góc ED

4:

a: góc BDH=góc BEH=góc DBE=90 độ

=>BDHE là hình chữ nhật

b: BDHE là hình chữ nhật

=>góc BED=góc BHD=góc A

Xét ΔBED và ΔBAC có 

góc BED=góc A

góc EBD chung

=>ΔBED đồng dạng với ΔBAC
=>BE/BA=BD/BC

=>BE*BC=BA*BD

c: góc MBC+góc BED

=góc C+góc BHD

=góc C+góc A=90 độ

=>BM vuông góc ED

Con vật biết lao động. Vd:-Con trâu thì đi cày giúp người nông dân.

-Con chó giữ nhà và con meo bắt chuột,......

Vì :

+ Khi không may tiếp xúc với tệ nạn xã hội sẽ bị tinh thần giảm dần,sức khỏe yếu ,...

+ Những người có trong tệ nạn xã hội , người dân sẽ xa lánh, miệt thị.

+ Có thể ảnh hưởng nghiêm trọng đến người thân khi ta mắc phải tệ nạn xã hội.

=> Vậy chúng ta nên phải phòng chống tệ nạn xã hội, bảo vệ người thân và xã hội khi đã phòng chống tốt.

Lấy 1 ví dụ về tệ nạn xã hội và nêu tác hại của tệ nạn đó :

+ VD : tệ nạn ma túy ,  tác hại : gây nên ảo giảc khi sử dụng chất ma túy, có thể làm hại người thân , bạn bè chỉ vì hút , chích ma túy.

=> Vậy nên do các tác hại nghiêm trọng như vậy, pháp luật cũng đã Cấm không được buôn bán, cất trữ hay tiếp tay cho người buôn ma túy. Nếu pháp luật điều tra được có người tiếp tay cho những người buôn ma túy thì pháp luật sẽ phạt là tiền hoặc ngồi tù.

a: Xét ΔDBH có 

BA là đường cao

BA là đường trung tuyến

Do đó: ΔDBH cân tại B

b: AC=10cm

=>AB=5cm

\(BC=\sqrt{5^2+10^2}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)

-Hình vẽ:

a) -Xét △ABC có:

AM là trung tuyến (gt).

BN là trung tuyến (gt).

G là giao của AM và BN (gt)

=>G là trọng tâm của △ABC.

=>\(BG=\dfrac{2}{3}BN\)(1) (t/c trọng tâm).

\(CG=\dfrac{2}{3}CP\) (2) (t/c trọng tâm).

\(AG=\dfrac{2}{3}AM=2GM\) (t/c trọng tâm).

Mà \(GQ=2GM\) (M là trung điểm GQ).

=>\(GQ=AG=\dfrac{2}{3}AM\) (3).

-Từ (1),(2),(3) suy ra: Độ dài các đường trung tuyến của △BGQ bằng \(\dfrac{1}{2}\) độ dài các cạnh tương ứng của △ABC.

b) -Xét △BMQ và △CMG ta có:

\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC).

\(\widehat{BMQ}=\widehat{CMG}\) (đối đỉnh).

\(MQ=MG\) (M là trung điểm GQ)

=>△BMQ = △CMG (c-g-c).

=>\(BQ=CG\) (2 cạnh tương ứng).

-Ta có: \(BC< BG+CG\) (bất đẳng thức trong △BGC).

=>\(BC< BG+BQ\) (\(BQ=CG\))

=>\(\dfrac{1}{2}BC< \dfrac{1}{2}\left(BG+BQ\right)\)

Mà \(BM=\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm BC).

=>\(BM< \dfrac{1}{2}\left(BG+BQ\right)\).

c) -Ta có: \(BG=2GN\) (G là trọng tâm của △ABC).

Mà \(BG=2IG\) (I là trung điểm của BG).

=>\(GN=IG\).

-Xét △IQG và △NAG có:

\(IG=NG\) (cmt).

\(\widehat{IGQ}=\widehat{NQA}\) (đối đỉnh).

\(QG=AG\) (cmt).

=>△IQG = △NAG (c-g-c).

=>\(IQ=AN\) (2 cạnh tương ứng) mà \(AN=\dfrac{1}{2}AC\) (N là trung điểm AC).

=>\(IQ=\dfrac{1}{2}AC\) (4).

-Ta có: \(CG=2GP\) (G là trọng tâm của △ABC).

Mà \(BQ=2BK\) (K là trung điểm BQ) và \(BQ=CG\) (cmt).

=>\(GP=BK\).

-Ta có: \(\widehat{BQM}=\widehat{CGM}\)(△BMQ = △CMG).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.

=>BQ//CG.

-Xét △GBK và △BGP có: 
\(BK=GP\left(cmt\right)\)

\(\widehat{KBG}=\widehat{PGB}\) (BK//PQ và so le trong).

\(BG\) là cạnh chung.

=>△GBK = △BGP (c-g-c).

=>\(GK=BP\) (2 cạnh tương ứng) mà \(BP=\dfrac{1}{2}AB\) (P là trung điểm AB).

=>\(GK=\dfrac{1}{2}AB\) (2).

-Từ (1) và (2) và \(BM=\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm BC) suy ra:

Độ dài các đường trung tuyến của △BGP bằng \(\dfrac{1}{2}\) độ dài các cạnh tương ứng của △ABC.