GTLN của  A = 0

ĐKXĐ: \(x\ge2019\)

\(P=\left|x-1\right|+\left|2020-x\right|+\sqrt{x-2019}\)

\(P\ge\left|x-1+2020-x\right|+\sqrt{x-2019}=2019+\sqrt{x-2019}\ge2019\)

\(\Rightarrow P_{min}=2019\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\2020-x\ge0\\\sqrt{x-2019}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2019\)

\(A=\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\)

\(=\left|x+\left(-2019\right)\right|+\left|2020-x\right|\)

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\left(-2019\right)\right|\ge x+\left(-2019\right)\\\left|2020-x\right|\ge2020-x\end{matrix}\right.\)\(=>A\ge x+\left(-2019\right)+2020-x\)

=>\(A\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\left(-2019\right)\ge0\\2020-x\ge0\end{matrix}\right.\)\(=>2019\le x\le2020\)

Vậy GTNN của A=1

Khi \(2019\le x\le2020\)

\(A=\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\)

\(A=\left|2019-x\right|+\left|x-2020\right|\ge\left|2019-x+x-2020\right|=\left|-1\right|=1\)

\(\Rightarrow A\ge1\)

Dấu '' = '' xảy ra

\(\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2019-x\ge0\\x-2020\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2019\le x\le2020\)

Vậy Min A = 1 \(\Leftrightarrow2019\le x\le2020\)

ủa bạn j ơi chữ x chành bành ra trên đề kìa mà bạn bảo tìm làm j nữa

Tham khảo tại: Câu hỏi của Lương Đức Hưng - Toán lớp 8 | Học trực tuyến