Bài 7: Một người đi quãng đường AB dài 32 km trong một thời gian và vận tốc dự định. Khi từ B về A, người đó đi con đường khác dài hơn đường cũ 13 km nên mặc dù đã tăng vận tốc thêm 1 km/h nhưng thời gian về vẫn nhiều hơn thời gian đi 4/11 giờ. Hỏi vận tốc và thời gian lúc đi của người đó?
Gọi vận tốc lúc đi của người đó là x(km/h)(Điều kiện: x>0)
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
\(\dfrac{32}{x}\)(h)
Vận tốc lúc về của người đó là:
x+1(km/h)
Thời gian người đó đi từ B về A là:
\(\dfrac{45}{x+1}\)(h)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 4/11 giờ nên ta có phương trình:
\(\dfrac{45}{x+1}-\dfrac{32}{x}=\dfrac{4}{11}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{495x}{11x\left(x+1\right)}-\dfrac{352\left(x+1\right)}{11x\left(x+1\right)}=\dfrac{4x\left(x+1\right)}{11x\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(495x-352x-352=4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow143x-352-4x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+139x-352=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+11x+128x-352=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(4x-11\right)+32\left(4x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-11\right)\left(-x+32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-11=0\\-x+32=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=11\\-x=-32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{4}\left(nhận\right)\\x=32\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Khi vận tốc là 2,75km/h thì thời gian lúc đi của người đó là:
\(\dfrac{32}{\dfrac{11}{4}}=32\cdot\dfrac{4}{11}=\dfrac{128}{11}\left(h\right)\)
Khi vận tốc là 32km/h thì thời gian lúc đi của người đó là:
32:32=1(h)
Một người đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi đường khác dài hơn quãng đường lúc đi 10 km nhưng tăng vận tốc thêm 5 km/h so với lúc đi nên thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính độ dài quãng đường AB lúc đi .
Gọi Quãng đường AB là x ( x > 0, km )
Quãng đường khi về là x + 10 km
Thời gian người đó đi quãng đường AB là \(\frac{x}{25}\)giờ
Thời gian người đó đi quãng đường khi về là \(\frac{x+10}{30}\)giờ
Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = 1/3 giờ
nên ta có phương trình \(\frac{x}{25}-\frac{x+10}{30}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=100\)
Vậy Quãng đường AB là 100 km
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9 km/h . Khi từ B trở về A người đó chọn con đường khác để đi dài hơn con đường cũ 6 km. Vì đi với vận tốc 12 km/h nên thời gian trở về ít hơn thời gian đi là 20phút. Tính quãng đường AB.
Đổi 20 phút=1/3h
Gọi x là độ dài quãng đường AB ( km,x>0)
Thời gian người đó đi từ A -> B là: \(\dfrac{x}{9}\)(h)
Thời gian người đó đi từ B về A với con đường khác là: \(\dfrac{x+6}{12}\)(h)
Vì thời gian trở về ít hơn thời gian đi 1/3h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{9}-\dfrac{x+6}{12}=\dfrac{1}{3}\)
<=>\(\dfrac{4x}{36}-\dfrac{3(x+6)}{36}=\dfrac{12}{36}\)
<=> 4x-3x-18=12
<=> x=30(nhận)
Vậy quãng đường AB dài 30km
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc dự định, biết độ dài quãng đường AB là
30km. Lúc đi từ B về A theo đường cũ , người đó đã tăng vận tốc thêm 5 / km h so với vận
tốc lúc đi, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính thời gian dự định người
đó đi từ A đến B
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi đi từ B trở về A người đó chọn con đường khác để đi dài hơn con đưong cũ 5 km. Vì đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Gọi độ dài AB là x
Thời gian đi là x/35
Thời gian về là (x+5)/40
Theo đề, ta có: x/35-(x+5)/40=1/2
=>x/35-x/40-1/8=1/2
=>x/280=1/2+1/8=5/8
=>x=175
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. khi B trở về A người đó chọn con đg ngắn hơn con đg cũ là 22km nên mặc dù đi với vận tốc trung bình 10km/h mà thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 1h20´. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?
ĐỔI 1H20"=1,33H
THỜI GIAN NGƯỜI ĐÓ ĐI ĐƯỜNG MỚI LÀ:
22:10=2,2(H)
THỜI GIAN NGƯỜI ĐÓ ĐI ĐOẠN ĐƯỜNG AB LÀ:
2,2+1,33=3,53(H)
QUÃNG ĐƯỜNG AB DÀI SỐ KM LÀ:
12.3,53=42,36(KM)
VẬY QUÃNG ĐƯỜNG AB DÀI 42, 36 KM
CHÚC BN NĂM MỚI VUI VẺ NHA!!!!!!!!!
Một người dự định đi từ A đến B dài 120 km bằng xe gắn máy trong một thời gian nhất định. Song do 1/2 quãng đường AB lúc đầu xấu nên xe chỉ chạy được với vận tốc thấp hơn vận tốc dự định là 4 km/h. Trên đoạn đường còn lại, do đường tốt nên xe đã chạy với vận tốc cao hơn vận tốc dự đinh là 5km/h,vì thế người đó đã đến B đúng dự định. Tính thời gian người đó đi hết quãng đường AB?
Một người dự định đi từ A đến B dài 120 km bằng xe gắn máy trong một thời gian nhất định. Song do 1/2 quãng đường AB lúc đầu xấu nên xe chỉ chạy được với vận tốc thấp hơn vận tốc dự định là 4 km/h. Trên đoạn đường còn lại, do đường tốt nên xe đã chạy với vận tốc cao hơn vận tốc dự đinh là 5km/h,vì thế người đó đã đến B đúng dự định. Tính thời gian người đó đi hết quãng đường AB?
Bạn tham khảo cách làm tương tự tại đây nhé:
Câu hỏi của Anh Aries - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Mình cũng làm theo ban quản lý tham khảo tại link này:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/7093348726.html
~Hok tốt~
một người đi xe đạp từ A và B cách nhau 30 km/h khi từ B trở về A người đó chọn đường khác để đi nhưng dài hơn đường cũ 6 km .vì đi vận tốc lớn hơn vận tốc đi là 3 km/h thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.tính quãng đường lúc đi
