Gọi số sản phẩm tổ dự định làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, ).

Thiết lập được PT:  

Từ đó tìm được x = 800 (sản phẩm)

Gọi số sản phẩm may trong một ngày của xí nghiệp là x ( x > 0 )

Thời gian xí nghiệp sản xuất 2100 sản phẩm là 2100/x ( ngày )

Thực tế, mỗi ngày sản xuất vượt mức 20 sản phẩm

=> Mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được x + 20 ( sản phẩm )

Khi đó số sản phẩm vượt mức là 150

=> Số sản phẩm làm được trên thực tế là 2100 + 150 = 2250 ( sản phẩm )

=> Số ngày hoàn thành sản phẩm là 2250/x+20 ( ngày )

Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 5 ngày

=> Ta có phương trình : \(\frac{2100}{x}-\frac{2250}{x+20}=5\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{2100\left(x+20\right)}{x\left(x+20\right)}-\frac{2250x}{x\left(x+20\right)}=\frac{5x\left(x+20\right)}{x\left(x+20\right)}\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{2100x+42000}{x\left(x+20\right)}-\frac{2250x}{x\left(x+20\right)}=\frac{5x^2+100x}{x\left(x+20\right)}\)

                                <=> 2100x + 42000 - 2250x = 5x² + 100x

                                <=> 5x² + 100x + 150x - 42000 = 0

                                <=> 5x² + 250x - 42000 = 0

                                <=> 5x² + 600x - 350x - 42000 = 0

                                <=> 5x( x + 120 ) - 350( x + 120 ) = 0

                                <=> ( x + 120 )( 5x - 350 ) = 0

                                <=> \(\orbr{\begin{cases}x+120=0\\5x-350=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-120\\x=70\end{cases}}\)

Vì x > 0 => x = 70

Vậy năng suất dự định là 70 sản phẩm/ngày

Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là x (x ∈ ℕ * , x < 84) (sản phẩm)

*) Theo kế hoạch, thời gian hoàn thành là 1000/x (ngày)

*) Thực tế, mỗi ngày làm được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành 1000/(x+10) (ngày)

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = − 25 – 75 = −100 (loại)

và x 2 = −25 + 75 = 50 (tmđk)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm 50 sản phẩm

Đáp án: C

gọi số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là : x (x ϵ N*)

→số sản phảm thực tế tổ làm đc là : x+15

theo thực tế thì 1 ngày tổ đó làm đc: 60+5=65(sản phẩm)

ta có, theo thực tế thì tổ đó hoàn thành sản phẩm trước 2 ngày:

→ ta có phương trình

\(\dfrac{x}{60}\)-\(\dfrac{x+15}{65}\)=2

giải hệ phương trình, ta được x=1740(thỏa mãn)

Gọi số thảm được giao theo kế hoạch là x (x \(\in N\))

Số thảm dự định hoàn thành trong 1 ngày : \(\dfrac{x}{20}\)(tấm)

Theo bài ta có 

\(\left(\dfrac{x}{20}+3\right)19=x\)

=> \(\dfrac{19}{20}x+57=x\)

=> \(\dfrac{1}{20}x=57\)

=> x = 1140 (tmđk)

Vậy số thảm xí nghiệp đc giao là 1140 tấm