Câu c chỉ cần kéo xuống và nói là cái điểm giao nhau là trwc tâm nên BH vuông góc OC ..... Còn ta có thể thấy là tam giác BOC là tam giác cân tại B nên AC=OM mà HA=HM nên HO=HC => đó là tam giác cân tại H

Bạn tự vẽ hình nha

a.

Xét tam giác ABH vuông tại A và tam giác MBH vuông tại M có:

BH là cạnh chung

HBA = HBM (BH là tia phân giác của ABM)

=> Tam giác ABH = Tam giác MBH (cạnh huyền - góc nhọn)

b.

=> BH là đường trung trực của AM

c.

=> H là trực tâm của tam giác BOC.

=> BH là đường cao của tam giác BOC

hay BH _I_ OC

Xét tam giác AHO và tam giác MHC có:

OHA = CHM (2 góc đối đỉnh)

AH = MH (tam giác ABH = tam giác MBH)

OAH = CMH ( = 90 )

=> Tam giác AHO = Tam giác MHC (g.c.g)

BO = BA + AO

BC = BM + MC

mà BA = BM (tam giác ABH = tam giác MBH)

      AO = MC (tam giác AHO = tam giác MHC)

=> BO = BC

=> Tam giác BOC cân tại B

Chúc bạn học tốt

Nối O vs C

c,Xet tam giac BOC ta co:

CA vuong goc BO

OM vuong goc OC

suy ra H la truc tam tam giac BOC

suy ra BH vuong goc OC

Hình bạn tự vẽ nha !!

a) Xét tam giác ABH và tam giác EBH có:

góc ABH = góc EBH ( BH là tia p/giác)

BH: chung

BAH = EBH = 90 độ 

=> tam giác ABH = tam giác EBH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông )

b) Gọi M là giao điểm của AE và BH

Xét tam giác ABM và tam giác EBM có

BM: chung

ABM=EBM( BH là phân Giác)

AB=BE( tam giác ABH=tam giácEBH)

=> tam giác ABM=tam giác EBM ( c.g.c)

=> ME=MA ( 2 cạnh tương ứng) (1)

Và BMA=BME , Mà BMA+ BME = 180 ( 2 góc kề bù) => BME = 180/2=90 

=> BM vuông góc AE(2)

Từ (1), (2) => BH là tt của AE

c)Trong tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền => HC >HE 

Mà AH = HE ( tam giác ABH=tam giácEBH)

=> HC > AH hay HA < HC

d) nhận xét tam giác IBC là tam giác cân vì BH vừa là phận giác vừa là đường cao ...... 

hellooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

ơ bạn min đúng rồi ai thấy đúng k mik 

hình : tự vẽ

a) Xét hai tam giác vuông BAH và BEH có :

góc ABH = góc EBH ( do BH là đường p/g của góc ABE )

BH là cạnh chung 

nên tam giác BAH = tam giác BEH ( cạnh huyền - góc nhọn )

c) Do tam giác ABC vuông tại A => góc BAC  = 90 độ

Có : góc BAC + góc CAI = 180 độ ( hai góc kề bù )

(  hay góc BAH + góC HAI )

          90 độ + góc CAI    = 180 độ 

                      => góc CAI =90 độ

Do tam giác ABH = tam giác EBH ( cm phần a ) => AH=EH ( hai cạnh tương ứng )

Do HE vuông góc với BC => góc HEC = 90 độ 

Xét hai tam giác AHI và EHC có :

góc HAI = góc HEC ( = 90độ )

AH=EH ( cm trên )

góc AHI = góc EHI ( hai góc đối đỉnh )

nên tam giác AHI = tam giác EHC ( g.c.g )

`a)`

Xét △ABH và △EBC có:

BH cạnh chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{BEH}\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)

`=> △ABH = △EBC`

`b)`

Ta có:

`△ABH = △EBC`

`=> AB = BE`

=> △ABE cân tại B
Xét `△ABE` cân tại B có:

`BH` là đường phân giác

=> `BH` là đường trung trực

`c)`

`Δ ABH = Δ EBC`

=> `AH = HE` (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác HEC vuông tại E
=> `HC > HE` ( vì HC là cạnh huyền)(2)

MÀ `AH = HE`

nên `HA < HC`

`d)` có bị sai đề không vậy bạn

Sửa đề

d) chứng minh BH vuông góc với IC 

Bài làm:

Xét `△ABE` cân tại `B` có:

`BH` là đường phân giác

`=> BH` là đường cao

`=> BH⊥ IC`

a. vì BH là tia phân giác của góc B nên ta có góc ABH= góc EBH

b. xét tam giác ABH và Tam giác EBH có

góc HAB= góc HEB =90(gt)

BH là cạnh chung

góc ABH= góc EBH(cmt)

vậy Tgiac ABH=tgiac EBH (ch-gn)

=> AB=EB(2 cạnh tương ứng)

=> AH=EH(2 cạnh tương ứng)

vậy BH là đường trung trực của AH(tính chất đường trung trực)

c.mà xét tam giác vuông HEC có góc E =90 vậy HC> HE mà HE=AH(cmt)

vậy HC>AH

d. xét tam giác BCI có

IE vuông góc với BC

CA vuông góc với IB

mà IE giao CA tại H

vậy H là trực tâm tgiac BCI nên BI vuong góc với IC

ta có BH là đường phân giác của góc B mà BH lại là đường cao vậy tgiac IBC là tam giac cân tại B

CÁC CÂU KIA CHẮC CẬU LÀM ĐC TỚ LÀM CÂU d CHO

GỌI G LÀ GIAO DIỂM CỦA BH VS IC

GỌ I LA GIAO ĐIỂM CỦA BH VS AE

ta có: <AHB=<EHB=> IHG=CHG( đối đỉnh)

d) ta c/m đc tam giác AHI= Tam giác EHC(G.C.G)=> IH= CH=> tam giác HIC cân

Xét tam giác IHG và tam giác CHG:

<HIG=<HCG(tam giác HIC cân)

IH= CH( tam giác HIC cân)

IHG=CHG( đối đỉnh)

=> tam giác IHG= tam giác CHG(G.C.G)=> BH vuông góc vs IC

bạn ơi đề bài đúng không? Tại sao E thuộc BC được phải là E thuộc AC chứ

ĐÚNG MÀ BN

c.So sánh HA và HC nha bạn