Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A= 1/2 - l x-3,5l
B=-l1,4-xl-2
A = 0,5 - lx - 3,5l
B = - l1,4 - xl - 2
\(A=0,5-\left|x-3,5\right|=\) \(\left[{}\begin{matrix}0,5-x+3,5\left(x\ge3,5\right)\\0,5+x-3,5\left(x< 3,5\right)\end{matrix}\right.\)
\(=\left[{}\begin{matrix}-x+4\left(x\ge3,5\right)\\x-3\left(x< 3,5\right)\end{matrix}\right.\)
\(B=-\left|1,4-x\right|-2\)
\(=\left[{}\begin{matrix}-1,4+x-2\left(x\le1,4\right)\\1,4-x-2\left(x>1,4\right)\end{matrix}\right.\)\(=\left[{}\begin{matrix}x-3,4\left(x\le1,4\right)\\-x-0,6\left(x>1,4\right)\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị lớn nhất của
a) A= 0,5 - lx-3.5l
b) B= -l1,4-xl-2
a) \(|x-3,5|\ge0\Rightarrow-|x-3,5|\le0\Rightarrow0,5-|x-3,5|\le0,5\).Vậy GTLN của A là 0,5 tại :
\(|x-3,5|=0\Rightarrow x-3,5=0\Rightarrow x=3,5\)
b) \(|1,4-x|\ge0\Rightarrow-|1,4-x|\le0\Rightarrow-|1,4-x|-2\le-2\).Vậy GTLN của B là -2 tại :
\(|1,4-x|=0\Rightarrow1,4-x=0\Rightarrow x=1,4\)
Tìm giá trị lớn nhất của
a) A= 0,5 - lx-3.5l
b) B= -l1,4-xl-2
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:A=37 - |x - 8| với x thuộc Z
Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:B=1999 - |x + 2|
Bài 1:
Ta có |x-8| > 0 với mọi x
=>A=37-|x-8| > 37 với mọi x
Vậy GTLN của A=37 với x-8=0 =>x=8
Bài 2 tương tự nhé
Học tốt :))
Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=\(\frac{x+1}{x^2+x+1}\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A= -x2+1
b) B= 8-2(x+1)2
a: -x^2<=0
=>-x^2+1<=1
=>A<=1
Dấu = xảy ra khi x=0
b: (x+1)^2>=0
=>-2(x+1)^2<=0
=>B<=8
Dấu = xảy ra khi x=-1
. a.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = x^2 -2x +9
B = x^2+ 6x - 3
C = (x -1 )(x - 3) + 9
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
E = -x^2 – 4x +7
F = 5 - 4x^2 + 4
\(A=\left(x-1\right)^2+8\ge8\\ A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\\ B=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\\ B_{min}=-12\Leftrightarrow x=-3\\ C=x^2-4x+3+9=\left(x-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=2\\ E=-\left(x+2\right)^2+11\le11\\ E_{max}=11\Leftrightarrow x=-2\\ F=9-4x^2\le9\\ F_{max}=9\Leftrightarrow x=0\)
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=lx-11l+l8-yl-19 với x,y cZ
b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:A=-(x-9)2+22 với x c Z
Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A=5:(x^2+2x+5)
\(x^2+2x+5\)
\(=\left(x+1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x^2+2x+5}\le\dfrac{5}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1