x^2(x^4-1)(x^2+2) +1 = ...?

Bn có thể ghi rõ hơn không ạ.

À mk nhầm là phân tích đa thức thành nhân tử

Ta có:

\(3\left(x^4+\frac{1}{x^4}+1\right)\ge\left(x^2+\frac{1}{x^2}+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^4+\frac{1}{x^4}+1\right)^3\ge\left(x^2+\frac{1}{x^2}+1\right)^2\left(x^4+\frac{1}{x^4}+1\right)^2\)

\(\ge\left(x^3+\frac{1}{x^3}+1\right)^4\)

Dấu = xảy ra khi \(x=1\)

ĐK: \(x-1\ge0;\text{ }x-2\sqrt{x-1}\ge0;\text{ }x+3-4\sqrt{x-1}\ge0\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|2-\sqrt{x-1}\right|=1\)

Mà: \(\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|2-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}-1+2-\sqrt{x-1}\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(2-\sqrt{x-1}\right)\ge0\Leftrightarrow1\le\sqrt{x-1}\le2\)

\(\Leftrightarrow2\le x\le5\)

Kết luận tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left[2;5\right]\)

Toán này lớp 8 thôi :))

x=0 ko là nghiệm

chia cả hai vê cho x<>0, ta được:

\(x-\dfrac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=2\)

Đặt \(\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=a\)

=>a^3+a=2

=>a=1

=>x-1/x=1

=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

(3x+4)²-(3x-1).(3x+1)=49​

<=> 9x²+24x+16-(9x²-1)=49

<=>9x²+24x+16-9x²+1=49

<=>24x+17=49

<=>24x     =32

<=>x        =4/3

Vậy ...

​(x+2).(x^2-2x+4)-x.(x+3).(x-3)

=x³+8-x(x²-9)

=x³+8-x³+9x

=9x+8

(3x+4)²-(3x-1).(3x+1)=49​

<=> 9x²+24x+16-(9x²-1)=49

<=>9x²+24x+16-9x²+1=49

<=>24x+17=49

<=>24x     =32

<=>x        =4/3

Vậy ...

​(x+2).(x^2-2x+4)-x.(x+3).(x-3)

=x³+8-x(x²-9)

=x³+8-x³+9x

=9x+8