\(8b-62⋮b-7\)

\(\Rightarrow8b-56-6⋮b-7\)

\(\Rightarrow8.\left(b-7\right)-6⋮b-7\)

Mà \(8.\left(b-7\right)⋮b-7\)

\(\Rightarrow6⋮b-7\)

\(\Rightarrow b-7\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow b-7\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

\(\Rightarrow b\in\left\{8;6;9;5;10;4;13;1\right\}\)

Vậy b = 1;4;5;6;8;9;10;13

Ta có: \(5b-23⋮b-6\)

\(\Leftrightarrow5b-30+7⋮b-6\)

mà \(5b-30⋮b-6\)

nên \(7⋮b-6\)

\(\Leftrightarrow b-6\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow b-6\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(b\in\left\{7;5;13;-1\right\}\)

Vậy: \(b\in\left\{7;5;13;-1\right\}\)

\(4c\in B\left(c+3\right)\)

\(\Rightarrow4c⋮c+3\) 

mà \(c+3⋮c+3\) 

Từ 2 điều trên suy ra:

\(4c-\left(c+3\right)⋮c+3\)

\(=4c-c-3⋮c+3\)

\(=3c-3⋮c+3 \)

\(\Rightarrow3c⋮c+3\)và \(-3⋮c+3\)

\(\Rightarrow c+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(c\in\left\{-6;-4;-1;0\right\}\)

học tốt

c thuộc { -1; 0 }

\(7b+2=7b-14+16=7\left(b-2\right)+16\)

Để \(7b+2⋮b-2\Leftrightarrow7\left(b-2\right)+16⋮b-2\Leftrightarrow16⋮b-2\Rightarrow b-2\in\left\{-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16\right\}\Rightarrow b\in\left\{-14;-6;-2;0;1;3;4;6;10;18\right\}\)

Ta có: \(7b+2⋮b-2\)

\(\Leftrightarrow7b-14+16⋮b-2\)

mà \(7b-14⋮b-2\)

nên \(16⋮b-2\)

\(\Leftrightarrow b-2\inƯ\left(16\right)\)

\(\Leftrightarrow b-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

hay \(b\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6;18;-14\right\}\)

Vậy: \(b\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6;18;-14\right\}\)

9 là bội của b+3 hay b+3 là ước của 9

b\(\inℤ\Rightarrow b+3\inℤ\)

=> b+3\(\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

Ta có bảng

4b -27 là bội của b - 4

nên \(\left(4b-27\right)⋮\left(b-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4b-16-9\right)⋮\left(b-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[4\left(b-4\right)-9\right]⋮\left(b-4\right)\)

Vì \(\left[4\left(b-4\right)\right]⋮\left(b-4\right)\Rightarrow9⋮\left(b-4\right)\)

\(\Rightarrow b-4\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1\pm3;\pm9\right\}\)

\(\Rightarrow b\in\left\{......\right\}\)

4b-27=(4b-4)-23

Vì 4b-4 chia hết cho 4b-4

để 4b-4-23 chia hết cho 4b-4

=> 23 chia hết cho 4b-4

=>4b-4 E Ư(23)={+1;+ 23}

 Vì bEZ => Không có giá trị b thỏa mãn

# Học tốt

4b - 27 là bội của b-4

\(\Rightarrow\frac{4b-27}{b-4}\in Z\)

TA CÓ \(\frac{4b-27}{b-4}=\frac{4b-16-11}{b-4}=\frac{4b-16}{b-4}-\frac{11}{b-4}=\frac{4\left(b-4\right)}{b-4}-\frac{11}{b-4}=4-\frac{11}{b-4}\)

Vì \(4\in Z\)

Để \(\frac{4b-27}{b-4}\in Z\)thì \(\frac{11}{b-4}\in Z\)hay \(\left(b-4\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

VẬY \(b\in\left\{-7;3;5;15\right\}\)

Ta có: 8b + 46 là bội của b + 8

=> 8b + 46 chia hết cho b + 8

=> 8b + 64 - 18 chia hết cho b + 8

=> 8 (b + 8) - 18 chia hết cho b + 8

=> 18 chia hết cho b + 8

=> b + 8 thuộc Ư(18) = {-18 ; -9 ; -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18}

=> b thuộc {-26 ; -17 ; -14 ; -11 ; -10 ; -9 ; -7 ; -6 ; -5 ; -2 ; 1 ; 10}

Vậy ...

LÀM

Theo bài cho , ta có : 8b + 46 là bội của b + 8

Nên 8b + 46 phải chia hết cho b + 8

=> 8b  + 64 - 18 chia hết cho b + 8

=> 8( b + 8 ) - 18 chia hết cho b + 8

=> -18 chia hết cho b + 8

=> b + 8 thuộc Ư(-18)

Mà ước của -18 = { -18 ; -9 ; -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }

+) Với b + 8 = -18 thì b = -26 

+) Với b + 8 = -9 thì b = -17

+) Với b + 8 = -6 thì b = -14

+) Với b + 8 = -3 thì b = -11

+) Với b + 8 = -2 thì b = -10

+) Với b + 8 = -1 thì b = -9

+) Với b + 8 = 1 thì b = -7 

+) Với b + 8 = 2 thì b = -6

+) Với b + 8 = 3 thì b = -5

+) Với b + 8 = 6 thì b = -2

+) Với b + 8 = 9 thì b = 1

+) Với b + 8 = 18 thì b = 10

Vậy để 8b + 46 là bội của b + 8 thì b thuộc { -26 ; -17 ; -14 ; -11 ; -10 ; -9 ; -7 ; -6 ; -5 ; -2 ; 1 ; 10 }

HỌC TỐT !