Hình vẽ bạn tham khảo.

Theo định luật ll Niu-tơn ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

Oy: \(N=P=mg=10m\left(N\right)\)

\(Ox:\) \(-F_{ms}=m\cdot a\)

\(\Rightarrow-\mu mg=m\cdot a\Rightarrow a=-\mu\cdot g=-0,5\cdot10=-5\)m/s²

Quãng đường vật đi:

\(v^2-v^2_0=2aS\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v^2_0}{2a}=\dfrac{0-12^2}{2\cdot\left(-5\right)}=14,4m\)

Chọn A.

200g=0,2kg

các lực tác dụng lên vật khi ở trên mặt phẳng nghiêng

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục Ox có phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

P.sin\(\alpha\)=m.a\(\Rightarrow\)a=5m/s²

vận tốc vật khi xuống tới chân dốc

v²-v₀²=2as\(\Rightarrow\)v=\(4\sqrt{5}\)m/s

khi xuống chân dốc trượt trên mặt phẳng ngang xuất hiện ma sát

các lực tác dụng lên vật lúc này

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a'}\)

chiếu lên trục Ox có phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động của vật

-F_ms=m.a'\(\Rightarrow-\mu.N=m.a'\) (1)

chiếu lên trục Oy có phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên

N=P=m.g (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow\)a'=-2m/s²

thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng đến khi dừng lại là (v₁=0)

t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}\)=\(2\sqrt{5}s\)

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

a. Ta có  cotan α = B H A H = 0 , 6 0 , 1 = 6

Mà  W A = m . g . A H = m .10.0 , 1 = m ( J ) ; W B = 1 2 m v B 2 ( J ) A m s = μ m g cos α . A B = 0 , 1. m .10. cos α . A H sin α = m . c o tan α .0 , 1 = 0 , 6 m ( J )

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

W A = W B + A m s ⇒ m = 1 2 m v B 2 + 0 , 6 m ⇒ v B = 0 , 8944 ( m / s )

b. Theo định luật bảo toàn năng lượng

  ⇒ m = 1 2 m v B 2 + 0 , 6 m ⇒ v B = 0 , 8944 ( m / s )

Mà  W A = m g . A H = m .10.0 , 1 = m ( J ) ; W C = 0 ( J ) A m s = μ m g cos α . A B + μ m g . B C = 0 , 6 m + m . B C ⇒ m = 0 + 0 , 6 m + m . B C ⇒ B C = 0 , 4 ( m )

Để tính tốc độ của vật trượt, ta sử dụng công thức:

v = sqrt(2 * g * h)

trong đó:

Áp dụng công thức trên vào bài toán:

v = sqrt(2 * 10 * 30) = sqrt(6000) = 75 m/s

Kết quả:

Từ đây, ta có thể nhận thấy tốc độ của vật nặng 3 kg trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh một phẳng nghiêng dài 30 m mặt phẳng nghiêng một góc 30 độ so với phương ngang bỏ qua mọi ma sát và lực cản lấy g=10 m/s² là 75 m/s.

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực f m s → ; N → ; P →

Theo định luật II newton ta có:  f → m s + N → + P → = m a → 1

Chiếu Ox ta có :

P x − f m s = m a 1 ⇒ P sin α − μ N = m a 1

Chiếu Oy ta có:  N = P y = P cos α

⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α

⇒ a 1 = 10. 1 2 − 0 , 1.10. 3 2 = 4 , 134 m / s 2

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức  v 1 2 − v 0 2 = 2 a 1 s

⇒ v 1 = 2 a 1 s = 2.4 , 134.40 ≈ 18 , 6 m / s

b. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có  F → m s + N → + P → = m a → 2

Chiếu lên trục Ox:  − F m s = m a 2 ⇒ − μ . N = m a 2 1

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 ⇒ N = P=mg

⇒ a 2 = − μ g = − 0 , 2.10 = − 2 m / s 2

Để vật dừng lại thì  v 2 = 0 m / s

Áp dụng công thức:

v 2 2 − v 1 2 = 2 a 2 . s 2 ⇒ s 2 = − 18 , 6 2 2. − 2 = 86 , 5 m

\(\Rightarrow mgh_1=mg.DB\sin 30^0=1,2.10.DB.\sin 30^0=6\)

\(\Rightarrow DB = 1(m)\)

c) Tại trung điểm mặt phẳng nghiêng

Thế năng: \(W_t = mgh_2=mg.\dfrac{AB}{2}\sin 30^0=1,2.10.2.\sin 30^0=12(J)\)

Động năng: \(W_đ=W-W_t=24-12=12(J)\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}.1,2.v^2=12\)

\(\Rightarrow 2\sqrt 5(m/s)\)

d) Công của lực ma sát trên mặt ngang: \(A_{ms}=\mu mg.S\)

Theo định lí động năng: \(W_{đ2}-W_{đ1}=-A_{ms}\Rightarrow 0-24=-\mu.1,2.10.1\Rightarrow \mu = 2\)

anh ơi , anh quên tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng kìa . Đãng trí quá . 

điểm D đâu