Cho Δ ABC vuông tại A, có AB = 12cm, BC = 13cm. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Tính độ dài đoạn thẳng CM
Bài 1:Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), AB=13 cm. AH=12 cm. HC=16 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC,BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt cạnh AB,AC ở D và E.Chứng minh CD2-CB2=ED2-EB2
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB:AC=8:15 và BC=51 cm
a/ Tính độ dài AB,AC
b/ Tính diện tích tam giác ABC
4/Cho tam giác ABC cân tại A vẽ BC,CE lần lượt vuông góc với AC và AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE
a/ Chứng minh rằng tam giác AEI=tam giác ADI
b/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng.
AI KO LÀM THÌ ĐỪNG CMT DÙM CÁI!
Bai 1:
Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:
AH^2+BH^2=AB^2
=>12^2+BH^2=13^2
=>HB=13^2-12^2=25
Tuong tu voi tam giac AHC
=>AC=20
=>BC=25+16=41
Cho ΔABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ
a,Tính số đo góc ACB và so sánh 2 cạnh AB và AC
b,Gọi trung điểm của AC là .Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại M.Đường thẳng này cắt BC tại I.chứng minh ΔAIM = ΔCIM
c, Chứng minh ΔAIB là Δ đều
d, Hai đoạn thẳng BM và AI cắt nhau tại M. Chứng minh BC = 2CM
A,xét\(\Delta\)vuông ABC(góc A=90 độ):
góc C+gócB=90* (đl trong1 tg vuông)
^C + 60* =90*
^C = 90*-60*
=> ^C =30*.
dựa vào đl góc đối diện với cạnh lớn hơn,có
góc A>góc B>gócC (90>60>30 độ)
=> BC > AC >AB
vậy AB<AC lát nữa mik làm tiếp nha,I'm helping my mom do housework
B,Xét\(\Delta\)vuông AIM(góc AMI=90*) và \(\Delta\)vuông CIM(góc CMI=90*) có:
MI chung
CM=MA(gt)
=>\(\Delta\)vuôngAIM=\(\Delta\)vuông CIM(2 cah góc vuông)
c,từ câu b=>góc MAI= góc MCI(2 góc t/ứng)=30*
có:góc MAI+góc IAB=90độ(2 góc phụ nhau)
30*+góc IAB=90*
=> góc IAB=60*
=>góc IAB=góc IBA=60độ
=>\(\Delta\)AB là tg đều
ĐOẠN THẲNG AB CÓ ĐỘ DÀI BẰNG 8cm . GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG AB. TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG AM, MB.
|-------------/----------------|----------/---------------------|
A M B
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên:
\(\Rightarrow AM=MB=\frac{1}{2}AM\)
\(\Rightarrow AM=MB=\frac{1}{2}.8\)
\(\Rightarrow AM=MB=4\)(cm)
_Học tốt_
vi M la trung diem cua doan thang AB nen ta co
AM cong MB = AB
HAY AM cong MB =8CM
SUY RA MB, AM =1/2AB
VAYAM=8CHIA CHO1/2=4CM
MB=8CHIA CHO 1/2=4CM
Trên đường thẳng t vẽ một đoạn thẳng AB = 12cm. Lấy điểm N nằm giữa hai điểm A, B và AN = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BN. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài của đoạn thẳng BP.
Từ giả thiết AB = 12cm và điểm N nằm giữa hai điểm A, B sao cho AN = 2cm
Suy ra: AN + NB = AB
Thay số 2 + NB = 12 nên NB = 10 cm
M là trung điểm của đoạn thẳng BN nên BM = MN = 5cm.
Cũng do MN = 5cm và P là trung điểm của đoạn thẳng MN nên NP = PM = 2,5cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau
* Trên tia NB có NP < NB (do 2,5cm < 10cm) nên điểm P nằm giữa hai điểm N và B.
Do đó: BN = NP + BP
Suy ra BP = BN - NP = 10 - 2,5 = 7,5 cm
Cho tam giác ABC có AC= 8cm; AB= 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A , M là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn thẳng HM
Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. a) Chứng minh HAC ഗ ABC. b) Tính độ dài đoạn thẳng AC, biết CH = 4cm; BC = 13cm |
c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh AE.CH = AH.FC. |
d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác HEF có diện tích nhỏ nhất.
a) -△ABC và △HAC có: \(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0\); \(\widehat{C}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△ABC∼△HAC (g-g)
b)\(\Rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow AC^2=BC.CH=13.4=52\Rightarrow AC=\sqrt{52}\left(cm\right)\)
c) \(\widehat{AHE}=90^0-\widehat{AHF}=\widehat{CHF}\).
-△AHE và △CHF có: \(\widehat{AHE}=\widehat{CHF}\); \(\widehat{HAE}=\widehat{HCF}\) (△ABC∼△HAC)
\(\Rightarrow\)△AHE∼△CHF (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{AE}{CF}\Rightarrow AE.CH=AH.FC\).
d) -Gọi G là giao của AB và HF.
-△GAF và △GHE có: \(\widehat{GAF}=\widehat{GHE}=90^0\); \(\widehat{G}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△GAF∼△GHE (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{GA}{GH}=\dfrac{GF}{GE}\Rightarrow\dfrac{GA}{GF}=\dfrac{GH}{GE}\)
-△GEF và △GHA có: \(\dfrac{GA}{GF}=\dfrac{GH}{GE}\); \(\widehat{G}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△GEF∼△GHA (c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{GFE}=\widehat{GAH}\).
\(\widehat{GAH}=90^0-\widehat{CAH}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{GFE}=\widehat{ACB}\).
-△HEF và △ABC có: \(\widehat{EHF}=\widehat{BAC}=90^0;\widehat{HFE}=\widehat{ACB}\).
\(\Rightarrow\)△HEF∼△ABC (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{S_{HEF}}{S_{ABC}}=\dfrac{HE}{AB}\Rightarrow S_{HEF}=\dfrac{HE}{AB}.S_{ABC}\)
-Qua H kẻ đg thẳng vuông góc với AB tại E' \(\Rightarrow HE\ge HE'\)
\(\Rightarrow S_{HEF}\ge\dfrac{HE'}{AB}.S_{ABC}\).
-\(S_{HEF}\) có diện tích nhỏ nhất \(\Leftrightarrow E\equiv E'\Leftrightarrow\)E là hình chiếu của H lên AB.
Biết AD = 12cm ; AB = CD = 2cm và M là trung điểm của doạn thẳng AD .
a) Tính độ dài đoạn thẳng BM .
b) Theo em thì M có phải là trung điểm của BC không ? Vì sao ? .
c) Tính độ dài đoạn thẳng AC .
ABCD có là hình j k hay chỉ là đoạn thw thôi ...
Cho đoạn thẳng AB = 8 cm . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C bất kì ( điểm C không trùng với điểm A và điểm B ) . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC , N là trung điểm của đoạn thẳng CB .Tính độ dài đoạn thẳng MN
Bài 2: Cho ∆ABC, điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=MB;
AN = NA. Nối M với C, N với B. Gọi O là giao điểm của các đoạn thẳng CM và BN. Nối O
với A và gọi P là giao điểm của cạnh BC và đoạn AO kéo dài. (Như hình vẽ)
Hãy so sánh:
a/ Độ dài đoạn PB và độ dài đoạn PC.
b/ Độ dài đoạn AO và độ dài đoạn OP.