a. Điều kiện để M là phân số là: số tận cùng của \(n\ne4;9\)

b.Điều kiênj để M là một số nguyên là:

\(5⋮n+1\) hay \(n+1\in U\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-2;4;-6\right\}\) ( vì \(n+1\ne0\)

a) Số nguyên n phải có điều kiện sau để M là phân số là:

\(n+1\ne0;5;-5\)

\(n\ne0\)

\(n\ne-1\)

\(n\ne4\)

\(n\ne-6\)

Như vậy, n không thuộc các số nguyên trên và n các tất cả các số nguyên còn lại.

Với điều kiện như thế, M sẽ là phân số.

b) Số nguyên n phải có điều sau để M là số nguyên là:

\(5 ⋮ n+1\) thì M sẽ là số nguyên \(\left(n\inℤ\right)\), hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\) 

Ta có bảng sau:

Vậy \(n=\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

a) n mod 3=0;

b) m mod 7<>0;

c) y<=100;

d) (a+b>c) and (b+c>a) and (a+c>b);

e) ((a>0) and (b>0)) or ((a<0) and (b<0));

f) a/b=3/4;

g) ((a>5) and (b+c=10)) or ((a<=5) and (b+c=-20));

h) (m=1) or (m=3) or (m=5) or (m=7) or (m=8);

a) Vì -3; n- 1 nên M là phân số nếu n – 1 khác 0 => n khác 1

b) Với n = 3 => M   =   − 3 3 − 1 = − 3 2

Với n = 5 => M   = − 3 5 − 1 = − 3 4  và n = -4 =>  M   =   − 3 − 4 − 1 = − 3 − 5

\(M=\frac{3}{n-2}\)

a, \(ĐK:x-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)

b, \(M=\frac{3}{n-2}\) ; n = 0

\(\Rightarrow M=\frac{3}{0-2}\)

\(\Rightarrow M=\frac{3}{-2}\)

với -2 làm tương tự với 0

\(a,\) \(M\) là phân số khi \(M\) \(\ne0\) \(\Rightarrow\dfrac{-3}{n-1}\ne0\Leftrightarrow n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)

\(b,\) Thay \(n=3,n=5,n=-4\) Vào \(M\) ta có :

\(M=\dfrac{-3}{3-1}=\dfrac{-3}{2}\)

\(M=\dfrac{-3}{5-1}=\dfrac{-3}{4}\)

\(M=\dfrac{-3}{-4-1}=\dfrac{3}{5}\)

a) Để M là phân số thì \(n-1\ne0\)

hay \(n\ne1\)

a, Để $M$ là phân số thì $M$ phải có nghĩa và $n-1∈Z$

hay $n-1 \neq 0;n-1∈Z$

Tức $n \neq 1;n∈Z$

b, $n=3⇒M=\dfrac{-3}{3-1}=\dfrac{-3}{2}$

$n=5⇒M=\dfrac{-3}{5-1}=\dfrac{-3}{4}$

$n=-4⇒M=\dfrac{-3}{-4-1}=\dfrac{3}{5}$

(do $n=3;5;-4$ đều t/m $ĐKXĐ: n \neq 1$)