1/ cho hệ pt\(\hept{\begin{cases}x+2y=m\\2x+5y=1\end{cases}}\)a)giải hệ với m=1 . b)tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn y=/x/
2/ cho hệ pt \(\hept{\begin{cases}x+my=2\\mx-2y=1\end{cases}}\)a) giải hệ với m=2 .b) tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất với x>0 và y<0 .
c) tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>2y
HELP !!!
Cho hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}2x+my=5\\3x-y=0\end{cases}}\)
a, Giải hệ phương trình khi m=0.
b, Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
c, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x,y thỏa mãn: x - y = 1.
a) \(\hept{\begin{cases}2x+my=5\\3x-y=0\end{cases}\left(1\right)}\)
Thay m=0 vào (1) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=5\\3x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}\cdot3=y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{15}{2}\end{cases}}}\)
Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}\)(m là tham số)
Tìm giá trị của m dể hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y>0
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx-y=2\\3x+my=3m\end{cases}}\)(m là tham số)
Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn (x+y)(\(m^2\)+3)+8=0
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{cases}}\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhât thỏa mãn x+y>0
Trả lời:
\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-\left(m-mx\right)=3\\y=m-mx\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx+x-m+mx=3\\y=m-mx\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2mx+x=m+3\\y=m-mx\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(2m+1\right)=m+3\left(3\right)\\y=m-mx\end{cases}}\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\)(3) có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow2m+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m+3}{2m+1}\\y=\frac{m^2+m-3}{2m+1}\end{cases}}\)
Ta có: \(x+y>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{m+3}{2m+1}+\frac{m^2+m-3}{2m+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{m^2+2m}{2m+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{m.\left(m+2\right)}{2m+1}>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\-2< m< \frac{-1}{2}\end{cases}}\)\(\left(TM\right)\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}m>0\\-2< m< \frac{-1}{2}\end{cases}}\)thì hệ phương trrinhf có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(x+y>0\)
Cho hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x-my=m+3\\mx-4y=-2\end{cases}}\)
a,tìm tất cả các giá trị m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y>0
Thế vào phương trình 2x +my = 8 ta được. 2(m-2y) +my = 8 => -4y +my = 8-2m => (m-4)y = 8-2m.
Nếu m = 4 => 0.y = 0 luôn đúng => hệ có vô số nghiệm.
Nếu m khác 4 => y = (8-2m)/ (m-4 ) => x = m -2(8-2m)/ (m-4) = (m2 -16)/ (m-4). Khi đó, hệ có nghiệm duy nhất.
Vậy hệ đã cho có nghiệm với mọim, và khi m khác 4 thì hệ ...
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x-my=m+3\left(1\right)\\mx-4y=\left(-2\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1), suy ra \(my=\left(m+3\right)+x\)(3)
Thay (3) vào 2. Ta có: \(mx-4\left[\left(m+3\right)+x\right]=-2\)
\(\Leftrightarrow mx-\left(4m-12+x\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow6mx=-11\)
\(\Leftrightarrow mx=\left(-11\right):6=-\frac{11}{6}\)(4)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) với x +y > 0 khi PT (4) có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow m\ne0\)
Giúp mình với, mình đang cần gấp :))
1) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\text{mx-y = 2m+1 }\\3x+2y=2m+7\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ pt.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>0
2) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{cases}}\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>1
3) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=4-m\\2x+y=8+3m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa man x2 + y2 đạt GTNN
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-mx=3m-1\\2x-y=m+5\end{cases}}\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y =0
m = 1 nha bạn
hok tốt
Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+my=2\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)
a, Giải hệ phương trình với m = 3
b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn \(x^2-2x-y=0\)
