Gọi x là số xe trong đoàn tàu (x>0, nguyên)

Số hàng mỗi xe phải chở là: \(\frac{30}{x}\) 

Số xe sau khi thêm là: x+2

Số hàng mỗi xe phải chở sau khi thêm là: \(\frac{30}{x+2}\)

Sau khi thêm mỗi xe chở ít hơn 0,5 = \(\frac{1}{2}\) tấn hàng nên ta có pt:

\(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow30.\left(x+2\right).2-30.x.2=x\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow60x+120-60x=x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-120=0\)

Giải pt ta được: \(x_1=10;x_2=-12\left(\text{l}oại\right)\)

Số xe của đoàn tàu lúc đầu có 10 chiếc xe.

Gọi số xe lúc đầu là x

Theo đề, ta có: 480/x-480/x+3=8

\(\Leftrightarrow\dfrac{480\left(x+3\right)-480x}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{8x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=180\)

=>x=12

Gọi x (xe) là số xe lúc đầu (xE N*)
Số hàng mỗi xe phải chở là 480/x (tấn)
vì lú sắp đi thì thêm 3 xe nên ta có số xe sau khi thêm là x+3 (xe)
Số hàng mà mỗi xe phải chở sau khi thêm là 480/(x+3) (tấn)
Vì sau khi thêm , mỗi xe chở ít hơn 8 tấn hàng nên ta có pt :
480/x - 480/(x+3) =8
Giải pt ta đc X1 = -15 (loại)
X2 = 12 (t/m)
Vậy số xe ban đầu là : 12 (xe) 

Tham khảo

https://hoidap247.com/cau-hoi/328075

Gọi số xe ban đầu là x (x>0) xe

Mỗi xe dự định chở số tấn là 480/x tấn

số xe thực tế là x+3 xe

Mỗi xe thực tế chở đc số tấn là 480/(x+3)

vì khi thêm 3 xe nx nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn nên ta có pt

480/x-480/(x+3)=8

giải pt x=12 tm

vậy tổng số xe là 12

Gọi số xe lúc đầu có là x( xe)  \(ĐK;x>0;x\in N\)

Gọi số tấn hàng mỗi xe chở ban đầu là : y( tấn ) \(ĐK:y>0\)

Theo bài ra ta có hệ pt sau:

\(\hept{\begin{cases}xy=480\\\left(x+3\right)\left(y-8\right)=480\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=480\\xy-8x+3y-24=480\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=480\\-8x+3y=24\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=480\\y=\frac{24+8x}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{24+8x}{3}\right)=480\)

\(\Leftrightarrow24x+8x^2=1440\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-180=0\)(1) 

\(\Delta=3^2+4.180=729>0\)

=> pt (1) có 2 nghiệm pb \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{729}}{2}=12\left(tm\right)\\x=\frac{-3-\sqrt{729}}{2}=-15\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy ban đầu đoàn xe có 12 chiếc 

Bài 1: 

Gọi x(xe) là số xe thực tế tham gia vận chuyển(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số xe ban đầu là: x+1(xe)

Khối lượng mà mỗi xe dự định chở ban đầu là: \(\dfrac{15}{x+1}\)(tấn)

Khối lượng thực tế mà mỗi xe phải chở là: \(\dfrac{15}{x}\)(tấn)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{15}{x}-\dfrac{15}{x+1}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{15x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{30\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}-\dfrac{30x}{2x\left(x+1\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}\)

Suy ra: \(x^2+x=30x+30-30x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-5x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-5\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\left(loại\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển