Cho tam giác ABC có \(a=12,b=16,c=20\). Tính diện tích S của tam giác, chiều cao \(h_a\), các bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đường trung tuyến \(m_a\) của tam giác ?
Cho tam giác ABC, gọi ma, mb, mc và R là độ dài ba đường trung tuyến xuất phát từ A, B, C và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng: \(3\left(m_a+m_b+m_c\right)R_m\ge2\left(m_a^2+m_b^2+m_c^2\right)\)
Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác, ma, mb, mc là độ dài các đường trung tuyến của tam giác đó. Chứng minh rằng
\(\dfrac{a}{m_a}+\dfrac{b}{m_b}+\dfrac{c}{m_c}\ge\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Để chứng minh rằng ama + bmb + cmc ≥ √32, ta sử dụng bất đẳng thức tam giác. Bất đẳng thức tam giác cho biết rằng tổng độ dài của ba đường trung tuyến của một tam giác luôn lớn hơn hoặc bằng bình phương độ dài cạnh tương ứng. Vì vậy, ta có:
ama + bmb + cmc ≥ (ma + mb + mc)²/3
Theo định lý đường trung tuyến, ta biết rằng ma + mb + mc = 3/2(a + b + c). Thay vào biểu thức trên, ta có:
ama + bmb + cmc ≥ (3/2(a + b + c))²/3
Simplifying the expression, we get:
ama + bmb + cmc ≥ 3/4(a + b + c)²
Để chứng minh rằng ama + bmb + cmc ≥ √32, ta cần chứng minh rằng 3/4(a + b + c)² ≥ √32. Tuy nhiên, để chứng minh điều này, cần thêm thông tin về giá trị của a, b, c.
Tam giác ABC có cạnh \(a=2\sqrt{3};b=2;\widehat{C}=30^0\)
a) Tính cạnh c, góc A và diện tích S của tam giác ABC
b) Tính chiều cao \(h_a\) và đường trung tuyến \(m_a\) của tam giác ABC
a, Cho tam giác ABC nhọn. CMR:\(h_a+h_b+h_c\ge9r\) với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
b, CM
\(\dfrac{1}{m_a}+\dfrac{1}{m_b}+\dfrac{1}{m_c}\ge\dfrac{2}{R}\)
( \(m_a,m_b,m_c\) là độ dài các đường trug tuyến ứng với cạnh a,b,c và
R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
Cho tam giác ABC có \(a=12,b=16,c=20\)
a) Tính diện tích S và chiều cao \(h_a\)của tam giác
b) Tính độ dài đường trung tuyến \(m_a\) của tam giác
c) Tính bán kính \(R\) và \(r\) của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác
Tất cả các bài này giải theo cách của lớp 9
Bài 1: (Công thức tính độ dài đường trung tuyến)
Cho tam giác ABC , gọi ma là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A. Chứng minh \(m^2_a=\frac{2\left(b^2+c^2\right)-a^2}{4}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC có a2+b2=2c2, ma, mb, mc là các đường trung tuyến xuất phát từ ba đỉnh A, B, C.Chứng minh
\(m_a+m_b+m_c=\frac{\sqrt{3}}{2}\left(a+b+c\right)\)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Tất cả các bài này giải theo cách của lớp 9
Bài 1: (Công thức tính độ dài đường trung tuyến)
Cho tam giác ABC , gọi ma là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A. Chứng minh \(m^2_a=\frac{2\left(b^2+c^2\right)-a^2}{4}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC có a2+b2=2c2, ma, mb, mc là các đường trung tuyến xuất phát từ ba đỉnh A, B, C.Chứng minh
\(m_a+m_b+m_c=\frac{\sqrt{3}}{2}\left(a+b+c\right)\)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BE và CD . Chứng minh rằng BE bằng CD
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BE và CD, biết BE = CD . Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A
Bài 3: Cho tam giác ABC chứng minh rằng a) Nếu tam giác ABC vuông góc tại A , có trung tuyến AM =1/2 BC
b) Nếu trung tuyến AM =1/2 BC thì tam giác ABC vuông góc tại A
