Cho \(\widehat{xOy}\). Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên Ox và Oy sao cho \(\frac{1}{OA}+\frac{1}{OB}=\frac{1}{K}\)(K là hằng số). Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn luôn đi qua một điểm cố định
Những câu hỏi liên quan
Cho góc xOy, các điểm A, B chuyển động trên 2 tia Ox và Oy sao cho \(\frac{1}{OA}+\frac{1}{OB}=\frac{1}{k}\)(k là hằng số). chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
cho góc xOy, các điểm A,B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox,Oy sao cho 1/OA+1/OB=1/k (k là hằng số).CMR: AB luôn đi qua một điểm không đổi
Cho góc vuông xOy. Các điểm A, B theo thứ tự di chuyển trên Ox và Oy sao cho OA + OB = k (k là hằng số). Vẽ đường tròn (A; OB) và (B; OA). C/minh hai đường tròn (A) và (B) luôn luôn cắt nhau.
Để chứng minh ( A); ( B ) luôn cắt nhau.
Ta chứng minh:
| OA - OB | < AB < OA + OB
+) Chứng minh: | OA - OB | < AB
Ta có: OA\(^2\)+ OB \(^2\)- 2OA . OB < AB \(^2\)
<=> OA\(^2\)+ OB \(^2\)- 2OA . OB < OA \(^2\)+ OB\(^2\)
<=> -2 OA. OB < 0 luôn đúng
Vậy | OA - OB | < AB
+) AB < OA + OB luôn đúng xét trong tam giác OAB
Vậy ( A); ( B) luôn luôn cắt nhau
Chi góc xOy và hai điểm A,B thứ tự chuyển động trên hai tia Ox, Oy sao cho 1/OA + 1/OB = k ( k>0, k là hằng số cho trước ) . Chúng minh AB luôn đi qua điểm cố định.
Gíup mình với nhé. Thank you so mucho.
Cho \(\widehat{xAy}\ne180\), các điểm B, Ctheo thứ tự chuyển động trên tia Ax và Ay sao cho: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{k}\)(k là hằng số dương). CMR: Đường thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định
Vì k là hằng số dương nên k là độ dài của một đoạn thẳng, độ dài của đoạn thẳng này không đổi
Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=k, lấy S và N trên BC và AC sao cho MS // AC, SN // AB
Từ giả thiết suy ra \(\frac{k}{AB}+\frac{k}{AC}=1\). Áp dụng ĐL Thales ta có \(\frac{k}{AB}=\frac{AM}{AB}=\frac{CS}{CB}\)
Do đó \(\frac{k}{AC}=1-\frac{CS}{CB}=\frac{BS}{BC}=\frac{AN}{AC}\)(vì SN // AB) => AN = k = const
Ta thấy tia Ax cố định, M thuộc Ax, AM = k = const => M cố định. Tương tự: N cố định
Dễ có tứ giác AMSN là hình bình hành có AM = AN => Tứ giác AMSN là hình thoi
Do 3 đỉnh A,M,N cố định nên S cũng là điểm cố định. Mà BC đi qua S nên ta có ĐPCM.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho góc xOy. Gọi M và N theo thứ tự là hai điểm di động trên Ox, Oy sao cho \(\frac{1}{OM}+\frac{2}{ON}=1\) . Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
cho góc xOy các điểm A,B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox, Oy sao cho 1/OA+1/OB=1/3. CMR AB luôn đi qua một điểm cố định
Cho góc xOy AB di động trên Ox, Oy sao cho 1/OA +1/OB= 1/k ( k là hằng số)CMR AB luôn đi qua 1 điểm cố định
1. Cho góc xOy = 90 độ. Các điểm A và B di chuyển trên các tia Ox và Oy sao cho OA+OB=k (k là hằng số). Vẽ (A;OB) và (B;OA).
a) Chứng minh (A) và (B) luôn cắt nhau.
b) Gọi M và N là các giao điểm của (A) và (B). Chứng minh MN luôn di qua 1 điểm cố định.
Làm giùm mk câu b vs ak mai mk hk r. Cảm ơn mọi người nhiều !