\(xy+2x+3y=0\)

\(\Leftrightarrow xy+2x+3y+6=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y+2\right)=6\)

Mà \(x,y\)là các số nguyên nên \(x+3,y+2\)là các ước của \(6\).

Ta có bảng giá trị: 

\(xy-2x+3y=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3y-6=-6\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(y-2\right)=-6\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)=-6\)

=> x + 3 và y - 2 là ước nghuyên của - 6

Đến đây tự làm tiếp nha ......

\(\Leftrightarrow xy-2x+3y-6=11\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=11\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)=11\)

Bảng giá trị:

\(xy-2x-3y+1=0\)  \(\left(\text{*}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)   \(xy-3y=2x-1\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-3\right)y=2x-1\)

\(\Leftrightarrow\)   \(y=\frac{2x-1}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\)   \(y=\frac{2x-6+5}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\)   \(y=2+\frac{5}{x-3}\)

Vì  \(y\in Z\)  (theo giả thiết) nên  \(\frac{5}{x-3}\)  phải là số nguyên hay  \(5\)  phải chia hết cho  \(x-3\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Khi đó, xét  \(x-3\)  với  \(4\)  trường hợp trên, ta có:

\(\text{+) }\)  Với  \(x-3=-5\)  thì  \(x=-2\)  \(\Rightarrow\)  \(y=1\)

\(\text{+) }\)  Với  \(x-3=-1\)  thì  \(x=2\)  \(\Rightarrow\)  \(y=-3\)

\(\text{+) }\)  Với  \(x-3=1\)  thì  \(x=4\)  \(\Rightarrow\)  \(y=7\)

\(\text{+) }\)   Với  \(x-3=5\)  thì  \(x=8\)  \(\Rightarrow\)  \(y=3\)

Vây,  nghiệm nguyên của phương trình \(\left(\text{*}\right)\) là  \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-2;1\right),\left(2;-3\right),\left(4;7\right),\left(8;3\right)\right\}\)

a)x=+-4,+-7;+-2,+-14
b)(2x)^2-1=-21=>(2x)^2=-20=>2x=\(\sqrt{-20}\)=>x sẽ ko có giá trị vì ko có căn âm
c)2xy+x-6y-3-7=0
=2xy+x-6y-10=x+2(xy-3y-5)=0=>xy-3y-5=0

Câu e: x+xy +y =9;x[y+1]+y=9      ;x[y+1]+[y+1]=10     

[x+1]+[y+1]=10 nên [x+1] và [y+1] thuộc ƯC của 10 sau đó kẻ bảng ra 

Bài làm của bạn Phạm Trọng Mạnh

Đảm bảo 100%

nha

a)(x+1)(y-2)=3

x+1;y-2 thuộc Ư(3){1;-1;3;-3}

ta có bảng sau :

vậy cặp x;y thuộc {(2;3);(0;1);(4;5);(-2;-1)}
 

1)

xy + x - 4y = 12

x + y(x - 4) = 12

y(x - 4) = 12 - x

\(y=\dfrac{-x+12}{x-4}\)

Vì \(x,y\inℕ\) nên

\(\left(-x+12\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\left(-x+12\right)-\left(x-4\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(16⋮\left(x-4\right)\)

\(\left(x-4\right)\inƯ\left(16\right)\)

\(\left(x-4\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

\(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4;20;-12\right\}\)

\(y\in\left\{\dfrac{-5+12}{5-4};\dfrac{-3+12}{3-4};\dfrac{-6+12}{6-4};\dfrac{-2+12}{2-4};\dfrac{-8+12}{8-4};\dfrac{-0+12}{0-4};\dfrac{-12+12}{12-4};\dfrac{4+12}{-4-4};\dfrac{-20+12}{20-4};\dfrac{12+12}{-12-4}\right\}\)

\(y\in\left\{7;-9;3;-5;1;-3;0;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{5}\right\}\)

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;7\right);\left(3;-9\right);\left(6;3\right);\left(2;-5\right);\left(8;1\right);\left(0;-3\right);\left(12;0\right);\left(-4;-2\right);\left(20;-\dfrac{1}{2}\right);\left(-12;-\dfrac{7}{5}\right)\right\}\)

Mà \(x,y\inℕ\) nên các giá trị cần tìm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\)

2)

(2x + 3)(y - 2) = 15

\(\left(2x+3\right)\inƯ\left(15\right)\)

\(\left(2x+3\right)\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

Ta lập bảng

Mà \(x,y\inℕ\) nên các giá trị cần tìm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\)

các thầy cô ơi giúp em vs ạ mai em phải nộp r ạ!!!

=>x(y-2)+3y-6=15

=>(y-2)(x+3)=15

=>\(\left(x+3;y-2\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-15;-1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;17\right);\left(12;3\right);\left(-4;-13\right);\left(-18;1\right);\left(0;7\right);\left(2;5\right);\left(-6;-3\right);\left(-8;-1\right)\right\}\)