(a+a²+a³+a⁴+........a²⁸+a²⁹+a³⁰)chia hết cho (a+1)

Cho a1;a2;a3;a4;a5;.......;a2015 thuộc N (1;2;3;......;2015 là số thứ tự)

biết a1+a2+a3+.........+a2015=2015*2016

Chứng minh rằng a1^3 +a2^3 +a3^3 +...........+a2015^3 chia hết cho 6

Cho 5 số nguyên phân biệt a1 , a2 , a3 , a4 , a5 . Xét tích số sau :A=(a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)(a2-a3)(a2-a4)(a2-a5)(a3-a4)(a3-a5)(a4-a5).CMR A luôn chia hết cho 288

Cho 5 số nguyên phân biệt a1 , a2 , a3 , a4 , a5 . Xét tích số sau :

A=(a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)(a2-a3)(a2-a4)(a2-a5)(a3-a4)(a3-a5)(a4-a5)

CMR A luôn chia hết cho 288

Cho n số a1, a2, a3, ... , an mà mỗi số bằng 1 hoặc -1. Gọi Sn= a1.a2+a2.a3+a3.a4+...+an-1.an+an.a1

a) Chứng tỏ: S5 khác o

b) Chứng tỏ S6 khác 0

c) Chứng tỏ rằng: Sn=0 khi và chỉ khi n chia hết cho 4

a) Chứng minh rằng: a³- a chia hết cho 6 với mọi giá trị a thuộc Z

b)Cho a,b,c thuộc Z thỏa mãn: a+b+c= 450 mũ 2023. Chứng minh rằng: a²+b²+c^{2 chia hết cho 6}

cho n số nguyên bất kỳ a1,a2,a3,...,an (n thuộc N n_>2) chứng tỏ nếu n là số tự nhiên chia 4 dư 1 thì tổng A =|a1-a2+1| + |a2-a3+2| + |a3-a4+3|+...+|an-1 - an +n-1| + |an-a1+n| là số tự nhiên lẻ

cho 5 số nguyên phân biệt a1,a2,a3,a4,a5 . Xét tích : P=(a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)(a2-a3)(a2-a4)(a2-a5)(a3-a4)(a3-a5)(a4-a5).Chứng minh P chia hết cho 288

giúp mk đi các bn mk cần gấp ko thì mk phải viết bản kiểm điểm đấy

cầu xin

a)cho biet : a+b/a-b=c+a/c-a

chứng minh rằng : a^2=bc

b) cho 4 so kha c0 : a1;a2;a3;a4 thoa man a2^2= a1.a3

a3^2= a2.a4 

cmr :
\(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)