Bài 1 : cho tổng S= 1+3 mũ 2 +3 mũ 4+...+3 mũ 2020
Hỏi S có chữ số tận cùng là bao nhiêu ? Vì sao ?
Bài 2 : Cho biểu thức A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +...+2 mũ 2016
Chứng minh rằng A chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
S = 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 4 + 3 mũ 6 + chấm chấm chấm + 3 mũ 2 + 20 s có tận cùng là bao nhiêu vì sao
Xem chi tiết
Bài 2: a) Cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + …+ 2 mũ 20 + 2 mũ 21 . Chứng minh: A chia hết cho 7. b) Cho S = 3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 9 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: a) Cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + …+ 2 mũ 20 + 2 mũ 21 . Chứng minh: A chia hết cho 7. b) Cho S = 3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 9 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: a) Cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + …+ 2 mũ 20 + 2 mũ 21 . Chứng minh: A chia hết cho 7. b) Cho S = 3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 9 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S =2 mũ 1+2 mũ 2+2 mũ 3+...+2 mũ 100 . Hãy chứng tỏ S chia hết cho 3 và 15. S tận cùng là chữ số nào
a,Ta có : S=2+2^2+2^3+...+2^100
=(2+2^2)+....+(2^99+2^100)
=2.(1+2)+.......+2^99.(1+2)
=2.3+....+2^99.3
=3.(2+...+2^99) chia hết cho 3
Vậy S chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho A3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2010.a, Tìm c/s tận cùng của A.b, Chứng tỏ 2A+ 3 là 1 lũy thừa của 3.c,Tìm x thuộc N biết: 2A-33 mũ x.d, CMR A chia hết cho 13.Bài 2: Chứng minh rằng:a, 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hêt cho 5.b ( n + 2009) . ( n+ 2010) chia hết cho 2 với mọi STN n.Bài 4: Tìm n thuộc N biết:a, ( n + 9) chia hết cho ( n + 5)b, 2 mũ n - 3 hết mũ - 2 mũ n 448
Đọc tiếp
Bài 1: Cho A=3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2010.
a, Tìm c/s tận cùng của A.
b, Chứng tỏ 2A+ 3 là 1 lũy thừa của 3.
c,Tìm x thuộc N biết: 2A-3=3 mũ x.
d, CMR A chia hết cho 13.
Bài 2: Chứng minh rằng:
a, 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hêt cho 5.
b ( n + 2009) . ( n+ 2010) chia hết cho 2 với mọi STN n.
Bài 4: Tìm n thuộc N biết:
a, ( n + 9) chia hết cho ( n + 5)
b, 2 mũ n - 3 hết mũ - 2 mũ n = 448
Bài 1:
a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+...+3^{2007}.40\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)
Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0
b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)
\(2A=3^{2011}-3\)
\(2A+3=3^{2011}\)
Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3
1)cho S=5 +5 mũ 2+5 mũ 3 +......+5 mũ 96
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 126
Tìm cs tận cùng của S
2) Chứng tỏ rằng 16 mũ 2008-8 mũ 2000:10
3) Tìm x biết
a)1 mũ 3+2 mũ 3 +3 mũ 3+....+10 mũ 3 =(x+1 mũ 2)tất cả mũ 2
1) + S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 (có 96 số; 96 chia hết cho 6)
S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + (57 + 58 + 59 + 510 + 511 + 512) + ... + (591 + 592 + 593 + 594 + 595 + 596)
S = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + ... + (593 + 596)
S = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 52) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) + ... + 593.(1 + 53)
S = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ... + 593.126
S = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593) chia hết cho 126
+ Do 5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593 chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2
=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0
2) 162008 - 82000
= (...6) - (84)500
= (...6) - (...6)500
= (...6) - (...6)
= (...0) chia hết cho 10
3) 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103 = (x + 12)2
=> 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 1000 = (x + 1)2
=> (1 + 729) + (8 + 512) + (27 + 343) + (64 + 216) + 125 + 1000 = (x + 1)2
=> 730 + 520 + 370 + 280 + 1125 = (x + 1)2
=> (730 + 370) + (520 + 280) + 1125 = (x + 1)2
=> 1100 + 800 + 1125 = (x + 1)2
=> 3025 = (x + 1)2, vô lí
Đúng 0
Bình luận (0)
1) + S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 (có 96 số; 96 chia hết cho 6)
S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + (57 + 58 + 59 + 510 + 511 + 512) + ... + (591 + 592 + 593 + 594 + 595 + 596)
S = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + ... + (593 + 596)
S = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 52) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) + ... + 593.(1 + 53)
S = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ... + 593.126
S = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593) chia hết cho 126
+ Do 5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593 chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2
=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm các số nguyên n để n + 4 chia hết cho n + 1
Bài 2 : Tìm các số nguyên x,y biết : x . ( y - 1 ) = -11
b. Cho tổng S = 1 - 3 + 3 mũ 2 - 3 mũ 3 + 3 mũ 4 - 3 mũ 5 + 3 mũ 6 - 3 mũ 7 + ... + 3 mũ 96 - 3 mũ 97 + 3 mũ 98 - 3 mũ 99
c. Chúng minh rằng S là bội của -20
b1
ta có : n+4 = (n+1)+3
=>n+1+3 chia hết cho n+1
vì n+1 chia hết cho n+1
=>3 chia hết cho n+1
=> n+1 chia hết cho 3
=> n+1 thuộc Ư 3 =[1;3]
=> n+1=1 n+1=3
n =1-1 n =3-1
n =0 n =2
vậy n thuộc [0;2]
cho s = 3 mũ 0 + 3 mũ 2 + 3 mũ 4 + ... + 3 mũ 2008 tìm chữ số tận cùng. Vì sao
S = 30+32+34+...+32008
9S = 32+34+36+...+32010
9S - S = (32+34+36+...+32010) - (30+32+34+...+32008)
8S = 32010 - 30
8S = 32010 - 1
S = (32010 - 1) : 8
\(=\left(3^{2008}.3^2-1\right):8\)
\(=\left[\left(3^4\right)^{502}.9-1\right]:8\)
\(=\left[\overline{\left(...1\right)}^{502}.9-1\right]:8\)
\(=\left[\overline{\left(...1\right)}.9-1\right]:8\)
\(=\left[\overline{\left(...9\right)}-1\right]:8\)
\(=\overline{\left(...8\right)}:8\)
\(=\overline{...1}\)
Vậy S có c/s tận cùng là 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng S
\(S=3^0+3^1+...+3^{2007}+3^{2008}=\frac{3^{2009}-1}{2}\)(1)
(1)cái này bạn chưa hiểu mình Hướng giải chi tiết Bài tính Tổng dãy số
\(3^{2009}=3.9^{2008}=3.9^{2.1004}=3.81^{1004}\Rightarrow\)Tận cùng là 3
\(\Rightarrow3^{2009}-1\)có tận cùng =2
\(\frac{3^{2009}-1}{2}\) tận cùng là 1 hoặc 6
S không chia hết cho 2=> S tận cùng là 1
-------------Cách khác -----ghép số hạng
Để ý có 3^2+3^0=9+1=10
=> ghép cắp từ lớn xuống
3^2008+3^2006=3^2006(3^2+1)=10.3^2006
3^2007+3^2005=3^2005(3^2+1)=10+3^2006
Cuối cùng còn con 3^0 lẻ
3^0=1=>S có tận cùng 1
Đúng 0
Bình luận (0)
