Nếu x lớn hơn 2 thì 1003x+2y lớn hơn 3009>2008. Vậy x=1 hoặc x=2. Vì 2008-2y chẵn nên x chẵn. Vậy x=2 nên 2y=2008-2006=2. Suy ra y=1. 

ta có :   x² -  (y-3)x - 2y - 1 =0   <=>   x² -  xy +3x -2y -1 =0     <=>   x² +3x -1 = xy +2y

<=>   x² + 3x -1 =y(x+2)     xét x=-2 không phải là nghiệm ( đoạn này để khẳng định \(x+2\ne0\)nhằm đưa x+2 xuống mẫu)

<=>    \(\frac{x^2+3x-1}{x+2}=y\)

Vì \(y\in Z\) nên \(\frac{x^2+3x-1}{x+2}=y\)   hay  \(x^2+3x-1⋮x+2\) <=>  \(\left(x+2\right).\left(x+1\right)-3⋮x+2\)

hay   \(-3⋮x+2\)(vì\(\left(x+2\right).\left(x+1\right)⋮x+2\)

=>\(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)    <=>   \(x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

=>     x=-5     =>y= -3

         x=-3     =>y=1

         x=-1     =>y-3

         x=1      =>y=1

de ma suy ra 1 trong 2 ve la uoc cua 20

chi la uoc duong thoi vi cogia tri tuyet doi ma

a) Ta có: 1003x + 2y = 2008

⇔ 1003x = 2008 - 2y

⇔ 1003x = 2(1004 - y)

Xét thấy vế phải ⋮ 2

Do đó 1003x ⋮ 2

Mà 1003 không chia hết cho 2

Nên để 1003x ⋮ 2 thì x ⋮ 2

b) Vì a,b là số tự nhiên nên 1003x và 2y ≥ 0

Xét x = 0 thì y = 1004

Xét x = 1 (không thỏa mãn vì x không chia hết cho 2)

Xét x = 2 thì y = 1

Xét x = 3 không thỏa mãn vì 1003x > 2008 mà 2y dương nên nghiệm cảu pt là x = 0; y = 1004 và x = 2; y = 1