P = a(b - a) - b(a + c) - bc

= ab - a² - ab - bc - bc

= -a² - 2bc

= -(a² + 2bc)

Do a, b, c ∈ ℕ và a ≠ 0

⇒ a² + 2bc > 0

⇒ -(a² + 2bc) < 0

Vậy P luôn âm

ban tinh het ra P= ab.a^2-ab+bc-bc=-(a^2)

=> bieu thuc luon am

bai toan nay kho

tích  đi bạn ơi

P = ab-a^2-ba+bc-bc = -a^2

Vì a thuộc N , a khác 0 nên a > 0 => a^2 > 0 => P = -a^2 < 0

=> ĐPCM

k mk nha

Vì a,b,c\(\in N\)nên áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ,ta có:

             \(a\left(b-a\right)=a.b-a.a=ab-a^2;b\left(a-c\right)=ba-bc=ab-bc\)

     Do đó:        \(P=\left(ab-a^2\right)-\left(ab-bc\right)-bc\)

                           \(=ab-a^2-ab+bc-bc\)         (quy tắc bỏ dấu ngoặc)

                           \(=\left(ab-ab\right)+\left(bc-bc\right)-a^2\)

                            \(=0+0-a^2\)

                            \(=-a^2\)

Vì a\(\ne\)0 nên\(a^2\)>0,do đó số đối của \(a^2\)nhỏ hơn 0, hay \(-a^2\)<0

Vậy\(P< 0\),tức là \(P\) luôn có giá trị nguyên âm.

nguoibian bn tên nguyên phải ko , nga nói đấy

Câu a

P = a.(b-a) - b(a-c) - bc = ab - a² - b(a-c+c) = ab -ab -a²= -a²

Mà a thuộc tập hợp N^* nên P luôn âm

Còn câu b bạn ghi bị sai đề rồi nhưng bạn chỉ cần dùng quy tắc bỏ dấu ngoặc là được bạn nhé

Thằng này mất nết

M=(-a+b)-(b+c-a)+(c-a) = -a+b-b-c+a+c-a=-a

Vì a là một số nguyên âm nên -a là một số nguyên dương

=> M=-a>0 Vậy M luôn luôn dương.

theo đề

a/bc < 0 (a,b ∈ Q; a,b,c ≠ 0)

=> a và bc trái dấu ( vì a/bc < 0 nên phân số này có a là 1 số âm; b là 1 số dương).

=> a(bc) < 0

=> (ac)b < 0

=> ac và b trái dấu

=> a/bc < 0 (đpcm)