a) 35 chia hết cho x => x thuộc Ư(35)={ 1;-1;5;-5;7;-7;35;-35}

=> x thuộc { 1;-1;5;-5;7;-7;35;-35}

đ) x+16 chia hết cho x+1 => (x+15+1 ) chia hết cho x+1 

   = > (x+1) chia hết cho (x+1) VÀ (x+5) chia hết cho (x+1)

=> (x+1) thuộc Ư(15) và x+1 phải lớn hơn hoặc = 1

Ư(15 ) = {1;3;5;15 }

bạn nêu ra từng th nha : vd như :

x+1=1=>x=0 

tự làm nha , tk mk đi 

   1a. ( 2¹⁰ + 1 )¹⁰ chia hết cho 125 = ( 1024 + 1 ) ¹⁰  chia hết cho 125 = 1025¹⁰ chia hết cho 125 

Ta có : 1025 : 125 = 8.2 nên 1025¹⁰ không thể chia hết cho 125 vì a chia hết cho b thì a nhân x chia hết cho b

   1b. 10²⁰¹⁸ + 5³ chia hết cho 9 = ( 1 + 0 + 0 + 0 + ... ) + 125 = 1 + 8 = 9 nên 10²⁰¹⁸ + 5³ chia hết cho 9

   2. x = 1 vì A =( 1 + 3 ) + ( 1 + 7 ) + ( 1 + 11 ) = 4 + 8 + 12 = 24

   Đây là đáp án mình làm thao khả năng của mk. Với lại câu 2 ko ghi rõ nên mk ko thể là chắc chắn đc  

x279y chia 5 dư 3

=> y = 3 hoặc y = 8.

- Trường hợp 1: y = 3.

Nếu y = 3 => x2793 chia hết cho 9 => x + 2 + 7 + 9 + 3 chia hết cho 9 => x + 21 chia hết cho 9

=> x = 6.

- Trường hợp 2: y = 8

Nếu y = 8 => x2798 chia hết cho 9 => x + 2 + 7 + 9 + 8 chia hết cho 9 => x + 26 chia hết cho 9

=> x = 1.

Vậy nếu y = 3 thì x = 6, nếu y = 8 thì x = 1.

mk cảm ơn bn rất nhiều :))))))))))))

a) Ta có :

\(x-3=x+5-8\)chia hết cho \(x+5\)\(\Rightarrow\)\(-8\)chia hết cho \(x+5\)\(\Rightarrow\)\(\left(x+5\right)\inƯ\left(-8\right)\)

Mà \(Ư\left(-8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Suy ra \(n\in\left\{-4;-6;-3;-7;-1;-9;3;-13\right\}\)

     \(x-3\)\(⋮\)\(x+5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+5-8\)\(⋮\)\(x+5\)

Ta thấy     \(x+5\)\(⋮\)\(x+5\)

nên    \(8\)\(⋮\)\(x+5\)

\(\Rightarrow\)\(x+5\)\(\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\left\{-13;-9;-7;-6;-4;-3;-1;3\right\}\)

Vậy...

Cảm ơn các bạn nhé,nhưng các bạn có thể giúp mk câu b không ạ?

Gọi thương của phép chia F(x) cho Q(x) là  A(x)

Theo bài ra ta có:    \(F\left(x\right)=x^4+ax^3+b=\left(x^2-1\right).A\left(x\right)\)

                                              \(=\left(x-1\right)\left(x+1\right).A\left(x\right)\)

Do giá trị của biếu thức trên luôn đúng với mọi x nên lần lượt thay  \(x=1;\)\(x=-1\)ta được:

\(\hept{\begin{cases}a+b+1=0\\-a+b+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=0\\b=-1\end{cases}}\)

     Vậy....

Gọi thương của 2 đa thức trên là : R(x)

\(\Rightarrow x^4+ax^3+b=\left(x^2-1\right)R\left(x\right)\)

\(\Rightarrow x^4+ax^3+b=\left(x-1\right)\left(x+1\right)R\left(x\right)\)

Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên cho x = 1 và x = -1 ta có :

\(\hept{\begin{cases}x=1\Rightarrow1+a+b=0\Rightarrow a+b=-1\\x=-1\Rightarrow1-a+b=0\Rightarrow a-b=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=\left(1+-1\right):2=0\)

\(b=0-1=-1\)