Gọi số tự nhiên đó là \(n\).

Có \(n\)chia cho \(3\)dư \(2\), chia cho \(5\)dư \(3\), chia cho \(7\)dư \(4\)nên \(2n-1\)chia hết cho \(3,5,7\).

suy ra \(2n-1\in BC\left(3,5,7\right)\).

Có \(3,5,7\)đều là số nguyên tố nên \(BCNN\left(3,5,7\right)=3.5.7=105\)

\(2n-1=105\Leftrightarrow n=53\).

Vậy số cần tìm là \(53\).

3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)

A chia 12 dư 5 => A+7 chia hêt cho 12 (khi trình bày thì cháu viết 3 cái chấm thẳng hàng nhé)
A chia 15 dư 8 => A+7 chia hết cho 15
A chia cho 32 dư 25 => A+7 chia hết cho 32
=> A+7 là bội số chung của {12; 15; 32}.
Bội chung nhỏ nhất của {12;15;32} là: 480
=> A +7=480 => A = 433

1) Chia cho 8 dư 6 là 190;chia 12 dư 10 là 286;chia 15 dư 13 là 358 .                                                                                                  2)Số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3;4;5 có số dư theo thứ tự 1;3;1 là 4;7;6.                                                                                      Mình ko chắc đâu nha!!!

câu 1 sai đề đúng ko bạn

phải là cái này mới đúng :1)tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 dư 6;chia 12 dư 10;chia 15 dư 16 và chia hết cho 23

goi so can tim la a 

a chia 8 du 6 => (a+2) chia het cho 8

a chia 12 du 10 => (a+2) chia het cho 12

a chia 15 du 13 => (a+2) chia het cho 15

=>(a+2) thuoc BC(8;12;15)

ta co : 

8=2^3

12=2^2.4

15=3.5

=>BCNN(8;12;15)=B(120)={0;120;240;360;...}

=>BC(8;12;15)=B(120)={0;120;240;360;...}

=>(a+2 ) thuoc Ơ0;120;240;360;...}

=>a thuoc {118;238;358;...}

Trong cac so nay co cac so : {598;...} chia het cho 23

Ma a nho nhat =>a=598

Vay so can tim la 598

****

Đặt số cần tìm là A thì A + 2 chia hết cho BCNN(3, 4, 5, 6) = 60. Do đó A + 2 có dạng 60k với k nguyên dương. Hơn nữa, A chia hết cho 13 dẫn đến cần tìm k nhỏ nhất sao 60k = 13h + 2 với h nguyên dương và dễ thấy h chẵn. 

Đặt h = 2x => 30k = 13x + 1 <=> 4k = 13y + 1 với y = x - 2k. Vậy y chia 4 dư 3, khi đó 13y + 1 ≥ 13.3 + 1 = 40 => k ≥ 10. 

Nói cách khác giá trị nhỏ nhất của k là 10, suy ra A = 60.10 - 2 = 598.

bày đặt chảnh chảnh