Cho biểu thức A=7x-8/2x-3 với x khác 0 . Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A đạt GTLN . Tìm GTLN đó.
Giúp mk với ạ ! * Cảm ơn*
Bài 1:Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A = \(\frac{4x-3}{2x+1}\)có giá trị là số nguyên
Bài 2: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A = \(\frac{3}{4-x}\)đạt giá trị lớn nhất.Tìm GTLN đó
Bài 3: Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B = \(\frac{7-x}{4-x}\)Đạt GTLN.Tìm GTLN đó
lưu ý các bn nào giải đc bài nào thì viết ra ko nhất thiết là phải cả 3 bài nhưng nếu làm cả 3 bài mk tick cho 3 cái(dùng nick phụ tick nữa)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0
\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)
thay vào ta đc A=3
B3
\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)
Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )
Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4
Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)
B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)
VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}
\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}
Cho biểu thức :A= 2002x+1/2003x-2003 với x khác 1
tìm số nguyên x để A đạt GTLN? tìm GTLN đó
minh moi hoc lop 6 nen k bit lam
Cho biểu thức: A=(1-2x/2x+2x/2x-1+1/2x-4x^2):(3/x^2-2x^3) với x khác 0 và 1/2 a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất.
tìm giá trị nguyên của x để biểu thức m=5-x/5-2x đạt gtln
Cho x , y E Z a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1000 - |x+5| có GTLN ; tìm GTLN đó .
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức B = | y - 3 | + 50 có GTLN ; tìm GTLN đó
c) Với giá trị nào của x và y thì biểu thức C = | x - 100 | + | y +200 | - 1 có GTLN ; tìm GTLN đó .
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a) Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Mọi người giúp mình với ạ!! Mình đang rất cần. Chân thành cảm ơn
Câu 1
Tìm GTLN
B=\(\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\)
câu 2 Cho biểu thức
Q=\(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\) với x khác -1
với giá trị nào của x thì biểu thức Q đạt GTLN,tìm GTLN của Q
Câu 1:
Đầu tiên,ta chứng minh BĐT phụ (mang tên Cô si): \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
Thật vậy,điều cần c/m \(\Leftrightarrow x+y-2\sqrt{xy}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy BĐT phụ (Cô si) là đúng.
----------------------------------------------------------
Áp dụng BĐT Cô si,ta có: \(2\sqrt{x}=2\sqrt{1x}\le x+1\)
Do đó:
\(B=\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\le\frac{x+1}{x+1}=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
mk nghĩ cả hai câu sai nhưng xem lại đề giống y chang
Cho biểu thức \(A=\frac{2006-x}{6-x}\).Tìm giá trị nguyên của x để A đạt GTLN
\(A=\frac{2006-x}{6-x}=\frac{6+2000-x}{6-x}=\frac{\left(6-x\right)+2000}{6-x}=\frac{6-x}{6-x}+\frac{2000}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)
A lớn nhất <=> \(\frac{2000}{6-x}\) lớn nhất <=> 6-x > 0 và nhỏ nhất <=>6-x=1<=>x=5
Thay x=5 vào A,ta đc:
\(A=1+\frac{2000}{6-5}=1+2000=2001\)
Vậy tại x=5 thì A có GTLN là 2001
\(A=\frac{2006-x}{6-x}=\frac{6+2000-x}{6-x}=\frac{\left(6-x\right)+2000}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)
A lớn nhất=>\(\frac{2000}{6-x}\)lớn nhất=>6-x nhỏ nhất=>x lớn nhất
TH1:6-x<0=>x>6=>ko có giá trị x lớn nhất thỏa mãn x>6
TH2:6-x>0=>x<6=>x=5
Vậy x=5 thì GTLN của \(A=\frac{2006-5}{6-5}=\frac{2001}{1}=2001\)
Cho biểu thức A = \(\frac{2012-x}{6-x}\). Tìm giá trị nguyên của x để A đạt GTLN. Tìm giá trị đó